循环小数 有限小数 无限小数

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1、循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义教学难点：会用循环小数表示除法的商。教具、学具：教师准备：多媒体课件学

2、生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它的小数部分的数字也会像这个故事里的那几句话一样,不断地重复出现。”这就是我们这节课要学习的循环小数。二、自主学习，小组探究。出示信息窗3的问题

3、1.独立列算式并尝试计算：185÷75。2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）板书：185÷75=2.4666……学生出现疑问：这个商怎么也算不完，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算0.5÷0.3=8.05÷3.7=三、汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流板书出示：0.5÷0.3=1.

4、666……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：1.66……（数字6依次循环出现）2.4666……（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756……（数字7、5、6依次循环出现）（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：1.66……（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666……（从小数部分

5、的第二位依次重复的）8.05÷3.7=2.1756756……（从小数的第二位开始依次重复的）（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：1.666……（数字6重复）2.4666……（数字6重复）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重复的）3..揭示循环小数的意义（1）像1.66……、2.1756756……这样的小数就叫循环小数。你还能再举出一些像1.66……、2.1756756……这样的循环小数吗？（2）说一说什么叫"循环小数"？预设学生回答：①一个小数，几个数字重复出现。②一个小数，几个数字依次不断地重复出现

6、。③一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。　　……（3）归纳小结：像这样（指③），从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。4．认识有限小数、无限小数（1）判断下面哪几个数是循环小数，为什么？①5.02727……②3.212121③3.1415926……④6.416416……预设学生回答：①①④是循环小数，第一题是数字27循环，第四题是数字416循环。②第二题虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，循环停止了，所以不是循环小

7、数。③第4题虽然有省略号，但是它没有数字循环出现，不是循环小数。（2）比较有省略号的小数和没有省略号的小数的区别。学生很容易发现：有省略号的小数是写不完的，不知道它的小数部分是几位数字，没有省略号的小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。教师概括：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（3）比较判断中的3.1415926……6.416416……这两个小数，你有什么发现？循环小数一定是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。5.循环小数的简便写法。出示：四、抽象概括、总结提升今

8、天我们认识了循环小数、有限小数和无限小数，他们之间有什么关系呢？1.都有数字依次不断的重复出现有限小数2.从小数部分开始的循环小数3.从小数部分的某一位起小数4.一个或者几个数字重复出现无限小数不循环小数：3.1415926……五、巩固应用，扩展提高1.判断下列各题哪些是有限