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时间:2018-10-27
《循环小数 有限小数 无限小数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、循环小数有限小数无限小数教学内容:青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象,初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。2.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力,提高学生解决简单实际问题的能力。3.在自主探索与合作交流的过程中,培养数学的极限思想。4.丰富学生积极的数学情感,感受数学与生活的密切联系。教学重难点:教学重点:理解循环小数,有限小数和无限小数的意义教学难点:会用循环小数表示除法的商。教具、学具:教师准备:多媒体课件学
2、生准备:计算器一、创设情境,提出问题1.故事引入:上课之前,老师给你讲个故事:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它的小数部分的数字也会像这个故事里的那几句话一样,不断地重复出现。”这就是我们这节课要学习的循环小数。二、自主学习,小组探究。出示信息窗3的问题
3、1.独立列算式并尝试计算:185÷75。2.思考:计算过程中你遇到了什么困难?余数和商有什么特点?3.小组讨论:把你遇到的困难和发现,在小组内相互说一说,看其他同学跟你的一样吗?教师巡视、指导,收集小组交流素材。(给学生留有足够的时间,自主发现、探究)板书:185÷75=2.4666……学生出现疑问:这个商怎么也算不完,这时候教师不急于解答,小组交流一下你的答案。4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在:计算0.5÷0.3=8.05÷3.7=三、汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流板书出示:0.5÷0.3=1.
4、666……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么?和以前的小数有什么不同?预设学生回答:(1)怎么除都除不尽(2)都有数字循环出现,教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现:1.66……(数字6依次循环出现)2.4666……(数字6依次循环出现)8.05÷3.7=2.1756756……(数字7、5、6依次循环出现)(3)重复的数字都是从小数部分开始的,引导学生分析:1.66……(从小数部分的第一位开始依次重复的)2.4666……(从小数部分
5、的第二位依次重复的)8.05÷3.7=2.1756756……(从小数的第二位开始依次重复的)(4)重复的数字的个数不一样,引导学生分析:1.666……(数字6重复)2.4666……(数字6重复)8.05÷3.7=2.1756756……(7、5、6重复的)3..揭示循环小数的意义(1)像1.66……、2.1756756……这样的小数就叫循环小数。你还能再举出一些像1.66……、2.1756756……这样的循环小数吗?(2)说一说什么叫"循环小数"?预设学生回答:①一个小数,几个数字重复出现。②一个小数,几个数字依次不断地重复出现
6、。③一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。 ……(3)归纳小结:像这样(指③),从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。4.认识有限小数、无限小数(1)判断下面哪几个数是循环小数,为什么?①5.02727……②3.212121③3.1415926……④6.416416……预设学生回答:①①④是循环小数,第一题是数字27循环,第四题是数字416循环。②第二题虽然21重复出现了,但是它的后面没有省略号,循环停止了,所以不是循环小
7、数。③第4题虽然有省略号,但是它没有数字循环出现,不是循环小数。(2)比较有省略号的小数和没有省略号的小数的区别。学生很容易发现:有省略号的小数是写不完的,不知道它的小数部分是几位数字,没有省略号的小数能写完也能读完,能具体的知道它们是几位小数。教师概括:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。(3)比较判断中的3.1415926……6.416416……这两个小数,你有什么发现?循环小数一定是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。5.循环小数的简便写法。出示:四、抽象概括、总结提升今
8、天我们认识了循环小数、有限小数和无限小数,他们之间有什么关系呢?1.都有数字依次不断的重复出现有限小数2.从小数部分开始的循环小数3.从小数部分的某一位起小数4.一个或者几个数字重复出现无限小数不循环小数:3.1415926……五、巩固应用,扩展提高1.判断下列各题哪些是有限
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