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时间:2020-03-17
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1、循环小数、有限小数、无限小数教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页教学目标:1.创设具体情境,解决实际问题,能通过笔算发现循环小数的特点,掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2.会写循环小数,能区分有限小数和无限小数。3.通过选择生活中的数据信息,体现数学的文化价值,使学生感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力。4.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。教学重难点:重点:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点:使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。教学准备:多媒体课
2、件、实物投影台教学过程:一、创设情境,激趣导入谈话:同学们,上节课,我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍?”这个问题,已经用计算器得出结果:185÷33=5.606060……(教师板书)那么这节课咱们就来继续研究大坝的问题。(课件出示情境图)现在请看本节课的学习目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2.会写循环小数,能区分有限小数和无限小数。目标明确了,让自学指导来帮助我们学习。认真看课本第40页的内容,重点看红点问题的计算过程。思考:1.仔细观察185÷75,你发现
3、了什么?2.这道题的余数有什么特别的地方吗?商有什么特点?3.试着竖式计算8.05÷3.7观察结果有什么特点?(5分钟后看谁能将上述问题讲解清楚)7二、自主探索,获取新知(一)根据算式得出循环小数的概念1.解决问题发现规律教师谈话导入:三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍?学生口答算式:185÷75让学生自己计算(教师巡视,学生出现疑问:这个怎么也算不完,后面还有很多位。)小组交流一下你的答案。学生汇报:185÷75=2.4666……(板书)生:这道题的余数不断重复,商都是一样的。师:真棒,观察的很仔细。现在我们再来做一道题,看看你
4、有什么发现?自主计算:8.05÷3.7生汇报结果:8.05÷3.7=2.1756756……(板书)2.小组讨论汇报交流整理出示:185÷33=5.606060……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……根据这三个算式的计算结果你能发现什么?和以前的小数有什么不同?(学生先自主思考,然后和小组内的同学说说你的想法。)学生汇报:(1)怎么除都除不尽(2)都有数字循环出现,教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现:5.606060……(数字6、0依次循环出现)2.4666……(数字6依次循环出现
5、)8.05÷3.7=2.1756756……(数字7、5、6依次循环出现)还有很多的例子。师生小结:都有数字依次不断地重复出现。(3)重复的数字都是从小数部分开始的,引导学生分析:5.606060……(从小数的第一位开始依次重复的)2.4666……(从小数的开始依次重复的)8.05÷3.7=2.1756756……(从小数的第二位开始依次重复的)教师举个反例:10÷3=3.333……7师生小结:小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的(4)重复的数字的个数不一样,引导学生分析:5.606060……(6、0两个数字重复)2.4666……(6
6、一个数字重复)8.05÷3.7=2.1756756……(7、5、6重复的)师生小结:一个或者几个数字重复出现(5)重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的,5.606060……(从小数部分的第一位开始依次重复的)2.4666……(从小数部分的第二位开始依次重复的)2.1756756……(从小数部分的第二位开始依次重复的)教师举个反例:10÷3=3.333……(解释循环是从十分位上的3开始重复的)师生小结:小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的(教师对学生的总结给予充分的肯定,对孩子的观察能力提出表扬)3.得出循环小数的概
7、念经过上面的分析,先让学生自己说说循环小数的概念,有不当的地方教师加以引导。总结得出:像5.606060……,2,34666……,2.1756756……,小数部分从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。4.判断:1.332÷4=0.333,是不是循环小数?加深对循环小数意义的理解5.循环小数的写法:2.1756756……不能写成:2.175675……5.606060……不能写成:5.606……第一种写法:强调一定要把循环的数字写完整,并且一定要把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。第二种写法:找出循
8、环出现的数字在第一个和最后一个数字上点上圆点。(并且解释每一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节)(二)判断循环小数的方法引导学生思考:在计算小数的除法的时候,怎么能知道它的商是循环小数
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