必修五单元综合测试二(第二章综合测试).doc

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1、单元综合测试二(第二章综合测试)时间：120分钟　　分值：150分　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共60分)1．由a1＝1，d＝3确定的等差数列{an}，当an＝298时，项数n＝(　　)A．99B．100C．96D．101【答案】　B【解析】　an＝1＋3(n－1)＝3n－2＝298，∴n＝100.2．数列{an}是由实数构成的等比数列，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}中(　　)A．任一项均不为0B．必有一项不为0C．至多有有限项为0D．或无一项为0，或有无穷多项为0【答案

2、】　D【解析】　如在数列2，－2,2，－2，…中，S1＝2，S2＝0，S3＝2，S4＝0，…，如果一项为0，那么就会有无限多项为0.3．已知一个等差数列的第8,9,10项分别为b－1，b＋1,2b＋3，则通项公式an等于(　　)A．2n－5B．2n－9C．2n－13D．2n－17【答案】　D【解析】　公差d＝(b＋1)－(b－1)＝2，又2b＋3－(b＋1)＝2，得b＝0.∴a8＝－1，an＝a8＋(n－8)d＝－1＋(n－8)×2＝2n－17.4．(2013·全国大纲理)已知数列{an}满足3an＋1＋

3、an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于(　　)A．－6(1－3－10)B.(1－310)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)【答案】　C【解析】　∵3an＋1＋an＝0，∴＝－＝q.a2＝a1·q＝－a1＝－，∴a1＝4.∴S10＝＝3(1－3－10)．5．已知等差数列{an}的公差d<0，前n项的和Sn满足：S20>0，S21<0，那么数列{Sn}中最大的项是(　　)A．S9B．S10C．S19D．S20【答案】　B【解析】　因为S20＝＝10(a1＋a20)>0，故a1＋a20>0；S

4、21＝＝21a11<0，故a11<0.又a1＋a20＝a10＋a11>0，所以a10>0，所以S10最大．6．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3为(　　)A．4B.C.D．2【答案】　A【解析】　等比数列{an}中，a3，a6，a9成等比数列，a＝a3·a9，∴a3＝4.7．数列{an}的通项公式为an＝，已知它的前n项和为Sn＝6，则项数n等于(　　)A．6B．7C．48D．49【答案】　C【解析】　将通项公式变形，得an＝＝＝－，则Sn＝(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1.由

5、Sn＝6，则有－1＝6，∴n＝48.8．已知数列{an}中，a1＝，an＝1－(n≥2)，则a2011＝(　　)A．－B．－C.D.【答案】　C【解析】　由递推公式得a2＝－，a3＝，a4＝，a5＝－，…，所以数列是周期数列，周期为3，于是a2011＝a670×3＋1＝a1＝.9．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，则an＝(　　)A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn【答案】　A【解析】　方法一：由已知，an＋1－an＝ln，a1＝2，∴an－an

6、－1＝ln，an－1－an－2＝ln，…，a2－a1＝ln，将以上(n－1)个式子累加得：an－a1＝ln＋ln＋…＋ln＝ln(··…·)＝lnn，∴an＝2＋lnn.故选A.方法二：由a2＝a1＋ln2＝2＋ln2，排除C、D；由a3＝a2＋ln(1＋)＝2＋ln3，排除B.故选A.10．等比数列{an}的首项a1＝，前n项和为Sn，若＝，则an等于(　　)A.B.C.nD.n－1【答案】　A【解析】　＝＝1＋q5(q＝1时＝2，显然不成立)，∵q≠1.∴q5＝，∴q＝，∴an＝×n－1＝n＝.11．

7、一个小球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，设它第n次着地时，共经过了anm，n≥2，则有(　　)A．an＝an－1＋B．an＝an－1＋C．an＝an－1＋D．an＝an－1＋【答案】　B【解析】　除去第一次的100m，以后每一个来回的路程构成一个等比数列，公比为.这样an＝100＋50×2＋25×2＋…＋100×()n－1×2＝100＋2×＝300－200×，∴an－an－1＝200(－)＝＝.12．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)

8、2表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数11…转换成十进制数是(　　)A．217－2B．216－1C．216－2D．215－1【答案】　B【解析】　由题意得215＋214＋213＋…＋1＝＝216－1.二、填空题(每小题4分，共16分)13．(2013·北京文)若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________，前n项和Sn＝___