高二数学必修五综合测试(二).doc

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1、必修五综合测试（二）一、选择题1．已知为等比数列的前项和，，，则公比A．3B．4C．5　D．62．在△ABC中，若，则A．B．C．D．3．在中，，则此三角形解的情况是A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．关于x的不等式ax+b＞0的解集是{x∣x＞2}，则关于x的不等式＞0的解集为A．{x∣-2＜x＜-1或x＞3}B．{x∣-3＜x＜-2或x＞1}C．{x∣-1＜x＜2或x＞3}D．{x∣x＜-1或2＜x＜3}5．若不等式的解集则a－b值是A．－10B．－14　　C．10D．146．设数列的前项和，A．124B．120　　C．128D．1217．已知且，则的最小值为A．18B

2、．19C．20D．218．两个等差数列和，其前项和分别为，且则等于A．B．C．D．9．在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则的取值范围为A．B．C．D．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，若，，则A=A．B．C．D．11．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为，测得塔基B的俯角为，那么塔AB的高度是A．mB．mC．mD．m12．锐角中，，则下列叙述正确的是①，②，③，④A．①②B．①②③C．③④D．①④必修五综合测试（二）第6页共6页二、填空题：13．已知实数x、y满足约束条件，则的最小值为______．14．设．利用课本中推导等

3、差数列前n项和的公式的方法，可求得的值为_____________．15．若不等式对任意实数x，y都成立，则实数a的取值范围是_______________．16．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________．三、解答题：17．已知数列满足，，，（Ⅰ）令，证明：是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项．18．在中，角对边的边长分别是，已知．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．必修五综合测试（二）第6页共6页19．数列满足．（Ⅰ）求证

4、：是等差数列；（Ⅱ）若，求的取值范围．20．某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？必修五综合测试（二）第6页共6页21．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积S的最大值．22．已知是等差数列，前项和是，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）

5、令，求数列的前项和；（Ⅲ）令，求数列的前项和．必修五综合测试（二）参考答案一、选择题BCBCADADDAAB13．；14．；15．；16．10海里解析：如图，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，在Rt△ABC中，可得AB＝5，于是这只船的速度是＝10(海里/小时)．答案：10海里三、解答题：17．（Ⅰ）证明：因为，所以，即，，所以是以为首项，为公比的等比数列．6分必修五综合测试（二）第6页共6页（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，所以时，适合上式，所以（）．12分18．解：（Ⅰ）的面积等于，，由余弦定理得，两式联立可得．5分（Ⅱ）

6、，又，化简可得，由正弦定理得，由余弦定理，上述两式联立可得，由三角形面积公式．12分19．解：（Ⅰ）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差．∴．∴．（Ⅱ）∵，∴∴解得，解得的取值范围．20．解：设生产A，B两种产品分别为x吨，y吨，利润为z必修五综合测试（二）第6页共6页万元，依题意，得目标函数为z＝7x＋12y.作出可行域，如图阴影所示．当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值．∴该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．21.解：（Ⅰ）由已知得又在锐角△ABC中，所以A=60°．（Ⅱ）因为a=2，A=60°所以．由．又

7、．所以△ABC面积S的最大值等于．22．解：（Ⅰ）即解得，所以，．（Ⅱ）bn=an·2n=n·2n．Tn=1·2+2·22+3·23+…+n·2n．2Tn=l·22+2·23+···+(n-1)·2n+n·2n+1．∴-Tn=1·2+22+23+…+2n-n·2n+1=．∴Tn=（n-1)·2n+1+2．（Ⅲ）Cn=+++…+=[1-+-+-+…+-]=(1+--)=．必修五综合测试（二）第6页共6页