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1、高二数学必修五综合测试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.在中,,则()A、B、C、D、2.在中,,则此三角形解的情况是()A、一解B、两解C、一解或两解D、无解3.在中,若,则()A、B、C、D、4.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()A、130B、170C、210D、2605.已知等比数列的公比,则等于()A、B、C、D、6.若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（）A、B、C、D、7.在中,若,则是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形8.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、9.不等式≥0
2、的解集是()A.［2,+∞）B.∪(2,+∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,+∞)10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()A、7种B、6种C、5种D、4种二、填空题(每小题5分,共20分)11.在中,,则最大角的余弦值是。12.数列的前20项和_________。共4页第4页13.如果,则x的解集为。14.若x、y∈R+,x+4y=20,则xy有最值为。三、解答题（共80分）15.已知数列的前项和(1)求数列的通项公式(2)求的最大或最小值ACB
3、16.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°=0.26,cos15°=0.97，）A17．建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？共4页第4页18．有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍。如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项。求原
4、来的三个数。19．已知集合A={x
5、},B={x
6、},求AB，AB。20.某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？共4页第4页数学必修五综合题答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBCCBCABDA二、填空题(每小题5分,共20分)11.12.
7、13.14.大25三、解答题（共80分）15．（1）(2)当n=24时,有最小值:-57616.此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险。17．长方体的长和宽都是2米时水池造价最低，最低造价为3320元。18．三个数分别为：1，5，9或，，19．AB=RAB=20．工厂每天生产A型桌子2张，每天生产B型桌子3张时，才能获得利润最大。最大利润是90元。共4页第4页
