第七章 t检验与z检验课件

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1、第七章t检验与z检验第一节t检验1.t检验的应用:主要用于样本含量较小(n＜50)、总体标准差未知的情况。可用于:⑴.样本均数与已知总体均数的比较;⑵.两个小样本均数的比较;⑶.配对设计资料均数的比较。2.t检验的应用条件:⑴.正态性;⑵.方差齐性。一.样本均数与总体均数的比较（单样本t检验）进行样本均数与已知总体均数的比较,比较的目的:推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数是否不同。已知总体均数:理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。检验统计量t的计算公式及自由度:例7.1:根据大量调查,已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山

2、区随机调查25名健康成年男子,标准差为6.0次/分,求得脉搏均数为74.2次/分,能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？对资料进行分析:1.资料提供的信息:小样本计量资料已知总体均数0=72次/分,n=25,S=6.0次/分。2.应进行样本均数与已知总体均数比较的t检验。3.目的:推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：=0,山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数相同H1：≠0,山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数不同=0.05(3)确定P值,作出统计推

3、断结论以=n-1=25-1=24,查t界值表,t0.05／2,24=2.064,t＜t0.05／2,24,P＞0.05,按=0.05水准尚不拒绝H0,两者的差异无统计学意义。据此资料还不能认为该山区成年男子的脉搏均数与一般健康成年男子的脉搏均数不同。(2)计算检验统计量(1)建立检验假设，确定检验水准H0：=0,山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数相同H1：＞0,山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数单侧=0.05(3)确定P值,作出统计推断结论以=n-1=25-1=24,查t界值表,t0.05,24=1.711,t＞t0

4、.05,24,P＜0.05,按=0.05水准拒绝H0,接受H1,两者的差异有统计学意义。可以认为山区成年男子的脉搏均数高于一般健康成年男子的脉搏均数。(2)计算统计量μ0=72次/分μ=？次/分~Xn=25X=74.2次/分S=6.0次/分¯山区人群(未知总体)一般人群(已知总体)假设：μ=μ001.8331.7112.4920.01＜p＜0.05¯例7.2以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg,从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg。问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同

5、？对资料进行分析:1.资料提供的信息:计量资料已知总体均数0=3.30kg,n=35,S=0.40kg。2.应进行样本均数与总体均数比较的t检验。3.目的:推断样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：=0,该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同H1：≠0,该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同=0.05(3)确定P值,作出统计推断结论以=n-1=35-1=34,查t界值表,t0.05／2,34=2.032,t＜t0.05／2,34,P＞0.05,按=0.05水准尚不拒绝H0,两者的差异无统计

6、学意义。据样本提供的信息,还不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。(2)计算统计量二、配对样本均数的t检验配对设计(paireddesign)：将受试对象按照某种特征相同或相近的原则配成对子,每对中的两个受试对象随机分配到两个不同处理组或实验组和对照组中,分别给予不同的处理,称配对设计。优点:由于同对的受试对象间均衡性较好,可减少非研究因素对结果的影响,提高统计处理的效率。人群试验中:常将性别相同、年龄、生活条件、工作条件、病情等因素相近的人配成对子。动物实验中:常将动物的种属、窝别、性别相同、体重相近的动物配成对子。在医学科研中,配对设计主要

7、有以下几种情况:1.两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;2.同一受试对象或同一标本的两个部分,分别接受两种不同的处理;目的:推断两种处理有无差别。3.同一受试对象处理前后比较(自身对比);目的:推断该种处理有无作用。特点:不能随机分配处理因素,在实验研究中应设平行对照。配对t检验的基本原理:假设两种处理的效应相同,即µ1=µ2,则µ1-µ2=0(可视为已知总体均数µ0=0),即可看成是差值的样本均数所代表的未知总体均数µd与已知总体均数µ0=0的比较。应用条件:差值服从正态分布。例7.3:测得贫血儿童治疗一个疗程前后血红蛋白(g/L),资料见表。试比

8、较治疗前后患儿血红蛋白含量有无差别？资料所提供的信息:1.计量资料2.配对设计。