非正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、3.7非正弦波交流电路这些统称非正弦波，它们的变化规律不同，但它们都是周期量。前面介绍的交流量都是按正弦规律变化的，但在不少的实际应用中的量却是如下的规律变化tu0tu0tu0矩形波tu0tu0三角波锯齿波半波整流波全波整流波武汉大学13.7.1非正弦周期量的傅里叶级数1.傅里叶级数的三角级数式f（t）=A0+A1msin（t+φ1）+A2msin（2t+φ2）+…=A0+∑Akmsin（kt+φk）2.基波与谐波的有关概念基波:与原函数同频率的分量,称之为基波,即当k=1时的分量。基波频率为。谐波：当k＞1的所有分量，统称为谐波。23.电工中常见

2、波形的傅氏级数（1）矩形波（2）三角波（3）锯齿波（4）半波整流波（5）全波整流波tu03周期性方波的分解例直流分量基波五次谐波三次谐波七次谐波等tutuOtuOtuOtuO忽略4基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波+五次谐波utut五次谐波53.7.2非正弦量的有效值1.有效值的定义2.有效值的计算63.7.3非正弦电路的分析1.非正弦电路计算的原理及方法非正弦电路计算的原理是叠加原理非正弦电路计算的方法是正弦电路稳态分析的相量法u（t）负载……负载u1u2u3uk……Z1ZkZ2i1i2iki…=i+++=+++…i1i2ik72.谐

3、波电抗及计算（1）基波电抗对应基波频率时的电抗，用XL、XC表示谐波电抗的计算对应谐波频率k的电抗，用XLk、XCk表示（2）谐波电抗kk83.电压、电流的计算用相量法求解各次谐波的电压电流相量，其步骤是1）求得各次谐波电抗，画出各次谐波电路；2）由谐波电路列方程求解；（正弦电路的分析方法）3）写出各次谐波的函数表达式，并按支路电压、电流叠加。9例1:方波信号激励的RLC串联电路中已知：求电流。+RC-LT/2TtO10等效电源+-+-+-+-T/2TtO第一步：将激励信号展开为傅里叶级数解：11直流分量基波最大值代入已知数据：得三次谐波最大值五次谐波最大

4、值角频率12电压源各频率的谐波分量为U0u1u3u513等效电源+-+-+-+-T/2TtO+RC-L14第二步对各种频率的谐波分量单独计算(1)直流分量U0作用：对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：U0I0+-U0作用的等效电路15(2)基波作用+RC-L16(3)三次谐波作用+RC-L17(4)五次谐波作用+RC-L18第三步各谐波分量计算结果瞬时值叠加19例2:有一RC并联电路，已知：求：各支路中的电流和两端电压。RC+-解：(1)直流分量I0作用R+-20(2)基波作用所以交流分量i1基本不通过电阻R这条支路。RC+-21CR

5、+-CR+-CR在电容上的交流压降可以忽略不计ti(mA)ti(mA)tI0(mA)+因此在这里电容对直流相当于开路，对交流起到了旁路的作用。这一作用在交流放大电路中我们将得到应用。+==223.7.4非正弦交流电路的功率1.瞬时功率瞬时功率为:无源网络+u－i232.平均功率结果表明，非正弦周期电流电路只有同频率（同一次谐波）的电压和电流才能构成有功功率。把前面p的公式代入上式，由于三角函数的正交性，只有第一项和第二项积分不为零，其余积分均为零，即24例3:试计算例1电路中的平均功率解:根据例1电路已计算出电压和电流为:结论：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐

6、波的平均功率25等效电源+-+-+-+-T/2TtO+RC-L平均功率为:26平均功率为:27#28