直线与方程典型题(完).doc

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1、直线方程典型题姓名__________分数______一、选择题．直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．．若过点P(6,m)和Q(m,3)的直线与斜率为的直线垂直,则m的值为（　　）A．9B．4C．0D．53直线的位置关系是A平行B垂直C相交但不垂直D不能确定4．直线当k变动时，所有直线都过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）5．不论为何实数,直线恒过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．过两点和的直线在轴上的截距为（　　）A．B．C．3D．7．过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方

2、程是（　　）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=08．如果两直线与互相平行,那么它们之间的距离为（　　）A．B．C．D．9．若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=（　　）A．-B．C．-2D．210．已知点A到直线的距离为1，则为（　　）A．B．C．D．11．若直线：与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为（）A.y=B.y=C.y=3x-3D.y=13.若直线l:

3、y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-∞,-1］C.(1,+∞)D.［1,+∞)14.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）15.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）A2BC1D16.已知，则直线通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限17.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）Ａ．１条　　Ｂ．２条　　Ｃ．３条　　Ｄ．４条18．如果直线与直线平

4、行，则a等于（）A．0B．C．0或1D．0或19.过点且与原点距离最大的直线方程是（）.A.B.C.D.20．如果两直线与互相平行,那么它们之间的距离为（　　）A．B．C．D．21．若方程表示一条直线，则实数满足A.B.C.D.，，22.过点且垂直于直线的直线方程为（）A.B.C.D.23．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．24．若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．25．直线在轴上的截距是（）A．B．C．D．26．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．27．两直线与平行，则它们之间的距离为（

5、）A．B．C．D．28．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1若三点共线，则的值为___________。2．已知直线的倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是．若直线与直线垂直，则。．若原点和点(4,-1)到直线的距离相等,则a=____________;5．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.6.过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________．7．点在直线上，则的最小值是___________。8．已知，则的最小值等于；9．已知点在直线上，则的最

6、小值为10.直线方程为，若直线不过第二象限，则的取值范围是.11．已知，则直线必然过定点___________.12．直线互相垂直，则的值是.13.点到直线的距离是________________.14．过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是.15．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．16．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.三、解答题1已知，在直线和上各找一点，使的周长最小。解：作点关于直线的对称点，再做点关于轴的对称点，连接，且与和轴交于两点，可知这样得到的周长最小。

7、如图由点及直线，可求得点关于直线的对称点，同样容易求得关于轴的对称点。所以直线的方程为令，得到直线与轴的交点，解方程组解得交点。综上，有，2求经过点，并且在2个坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程3.。已知点，若直线l过点。且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围.4.已知直线和点A（-1，2）、B（0，3），试在上找一点P，使得的值最小，并求出这个最小值。5.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.6．求函数的最小值