高中数学-函数及其表示练习.doc

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1、高中数学-函数及其表示练习一、选择题1．下列四个图象中，是函数图象的是(　　)A．(1)　　　B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)解析：由函数定义知(2)错．答案：B2．下面各组函数中为相同函数的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝x－1B．f(x)＝，g(x)＝·C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnxD．f(x)＝x0与g(x)＝解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A，f(x)＝

2、x－1

3、与g(x)对应关系不同，故排除选项A，选项B、C中两函数的定义域不同，排

4、除选项B、C，故选D.答案：D3．(2018·东北三省四市模拟)函数y＝＋的定义域为(　　)A．[0,3]B．[1,3]C．[1，＋∞)D．[3，＋∞)解析：要使函数有意义，则需∴∴1≤x≤3，故选B.答案：B4．(·黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(　　)A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝

5、2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.答案：A5．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝(x∈(0，＋∞))C．y＝(x∈N)D．y＝解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中x∈N，值域不是(0，＋∞)，选项D中

6、x＋1

7、>0，故y>0.答案：D6．已知fx－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)A．－B.C.D．－解析：令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.答案：B7．(·河北“五名校

8、”质检)函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(　　)A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)解析：令2ex－1>2(x<2)，解得12(x≥2)，解得x>，故选C.答案：C8．已知等腰△ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为(　　)A．{x

9、x∈R}B．{x

10、x>0}C．{x

11、0

12、f(2)＋f＝(　　)A．4ln2B．－4ln2C．2D．0解析：2×ln2>0，所以f(2)＝2×ln2＝2ln2.因为×ln<0，所以f＝＝－2ln2.则f(2)＋f＝2ln2－2ln2＝0.答案：D10．(·唐山统考)已知函数f(x)＝且f(a)＝－2，则f(7－a)＝(　　)A．－log37B．－C．－D．－解析：当a≤0时，2a－2＝－2无解；当a>0时，由－log3a＝－2，解得a＝9，所以f(7－a)＝f(－2)＝2－2－2＝－.答案：D二、填空题11．(·南京二模)函数f(x)＝ln的

13、定义域为________．解析：本题考查对数函数的定义域．要使函数f(x)＝ln有意义，则>0，解得x<1，故函数f(x)的定义域为(－∞，1)．答案：(－∞，1)12．对任意x都满足2f(x)－f(－x)＝x2＋x，求f(x)＝________.解析：∵2f(x)－f(－x)＝x2＋x，①∴2f(－x)－f(x)＝x2－x，②①×2＋②得3f(x)＝3x2＋x，∴f(x)＝x2＋x.答案：x2＋x13．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．解析：

14、∵y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，∴x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]，∴y＝f(x)的定义域为[－1,2]．答案：[－1,2]14．(·青岛检测)已知函数f(x)＝则f(log27)＝________.解析：本题考查分段函数．由题意得log27>2，log2

15、A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由x2＋1＝1得x＝0，由x2＋1＝3得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．答案：C16．(·广东韶关调研)已知实数a<0，函数f(x)＝若f(1－a)≥f(1＋a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,0)D．(－∞，0)解析：当a<0时，1－a>1,1＋a<1，所以f(1－a)＝－(1－a)＝a－1，f(1