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时间:2018-12-17
《高中数学综合练习函数及其表示 新课标 人教版 必修1(a)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合练习函数及其表示一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.下列四种说法正确的一个是()A.表示的是含有的代数式B.函数的值域也就是其定义中的数集BC.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=,那么等于()A.B.C.D.3.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.B.C.D.4.已知函数的定义域为()A.B.C.D.5.设,则()A.B.0C.D.6.下列图中,画在同一坐标系中,函数与函数
2、的图象只可能是()xyAxyBxyCxyD7.设函数,则的表达式为()A.B.C.D.8.已知二次函数,若,则的值为()A.正数B.负数C.0D.符号与a有关9.已知在克的盐水中,加入克的盐水,浓度变为,将y表示成x的函数关系式()A.B.C.D.10.已知的定义域为,则的定义域为()A.B.C.D.二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.已知,则=.12.若记号“*”表示的是,则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a,b,c”成立一个恒等式.13.集合A中含有2个元素,集合A到集合A可构成个不同的映
3、射.14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)①.求函数的定义域;②求函数的值域;③求函数的值域.16.(12分)在同一坐标系中绘制函数,得图象.17.(12分)已知函数,其中,求函数解析式.18.(12分)设是抛物线,并且当点在抛物线图象上时,点在函数的图象上,求的解析式.19.(14分)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;
4、设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式.20.(14分)已知函数,同时满足:;,,,求的值.参考答案一、CBCDABCABC二、11.-1;12.;13.4;14.;三、15.解:①.因为的函数值一定大于0,且无论取什么数三次方根一定有意义,故其值域为R;②.令,,,原式等于,故。③.把原式化为以为未知数的方程,当时,,得;当时,方程无解;所以函数的值域为.16.题示:对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得;第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于
5、轴对称,先画好轴右边的图象.17.题示:分别取和,可得,联立求解可得结果.18.解:令,也即.同时==.通过比较对应系数相等,可得,也即,。19.解:显然当P在AB上时,PA=;当P在BC上时,PA=;当P在CD上时,PA=;当P在DA上时,PA=,再写成分段函数的形式.20.解:令得:.再令,即得.若,令时,得不合题意,故;,即,所以;那么,.
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