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1、椭圆及其标准方程年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分阅卷人一、选择题(共15题，题分合计75分)1.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)2.在同一坐标系中，方程的曲线大致是3.椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆过点（3，0），则椭圆的标准方程为A.B.第12页，共12页C.D.4.以=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为A.B.C.D.5.设0≤α＜２π,若方程x2sinα-y2cosα=
2、1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是A.(,)B.(,)C.(,)D.(,π)6.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆A.有等长的短轴、长轴B.有共同的焦点C.有公共的准线D.有相同的离心率7.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是A.B.C.D.8.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是A.-16＜m＜25B.＜m＜25C.-16＜m＜D.m＞9.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，则此椭圆的方程是A.或B.C.D.10.椭圆的一个顶点和一个焦点
3、在直线x+3y-6=0上，则此椭圆标准方程是A.B.C.或D.或11.椭圆上点P到右准线的距离等于4.5，则点P到左准线距离是第12页，共12页A.8B.12.5C.4.5D.2.2512.椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是A.B.C.D.-13.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值是A.-B.C.-D.14.下列命题是真命题的是A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B.到定直线和定点的距离之比为的点的轨迹是椭圆C.到定点和定直线的距离之比为()的点的轨迹是左半个椭圆D.到定直线和定点的距离之比为的点的轨迹是椭圆15.离
4、心率为且过点(2,0)的椭圆方程是A.B.或C.D.或得分阅卷人二、填空题(共14题，题分合计56分)1.动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2，则此点P的轨迹方程是______.2.椭圆的短轴长等于2，长轴与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是______.第12页，共12页3.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.4.椭圆的准线方程是y=±18,椭圆上一点到两焦点的距离分别是10和14，则椭圆的标准方程是______.5.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是_
5、_____.6.设AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,则AB的弦长是.7.已知椭圆,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若
6、AB
7、=，则直线l的方程是：______.8.两个焦点的坐标分别为（0，-2）、（0，2），并且经过点的椭圆的标.准方程为.9.椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0，2),那么k＝_____.10.椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0,2）,那么k＝______.11.椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且
8、F1F2
9、是
10、PF1
11、与
12、PF2
13、的等差中项，则椭圆的方程为：.12.椭圆的以二坐标轴为
14、对称轴，若长轴的长是短轴的长的2倍，且两准线间的距离为，则椭圆的方程为 .13.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是_____.14.中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为的椭圆方程是_______.得分阅卷人三、解答题(共27题，题分合计255分)1.设M（0，－5），N（0，5），△MNP的周长为36，则顶点P的轨迹方程是______.2.过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2第
15、12页，共12页的周长是多少？3.如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长为多少？4.已知F1､F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任一点.(1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积.(2)求
16、PF1
17、·
18、PF2
19、的最大值.5.写出满足条件的椭圆标准方程.(1)长轴与短轴分别长3与(2)一个焦点是(0,),(3)焦距是,短轴长是6(4)a+b=25,c=5(5)长短轴之比是3:2,一个焦点是(0,-2)6.椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的2倍，又点P（4，1）在椭圆上，求这个椭圆的方程.7.已
20、知椭圆的两个顶点的坐标为
