中考复习--圆切线综合题整理-.docx

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1、中考复习--圆切线综合题整理---------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________圆切线证明题练习5、已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证

2、：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．在Rt△AFD中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上.（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.（2）若OB=BD=2,求CE的长．FCAOEBD如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，

3、并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．CEDFAOB已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=5，AB=5，求AE的长．如图，AB是eO的直径，BAC30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且EECFE.（1）证明CF是eO的切线(2)设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长.FCNABMO已知：如图，AB为⊙O的弦，过

4、点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，tanACB4，求CD的长.3已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OCBC，AC1OB．2（1）求证：AB是⊙O的切线；O（2）若ACD45，OC2，求弦CD的长．DC第19题AB如图，在△ABC中，ACB90o，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．（1）求证:AC

5、是⊙O的切线；BO（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9，CA=12.FE求EF的值.ACCDA已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一C点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点DC．F（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的AOBE结论；（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．如图，点A、B、F在eO上，AFB30，OB的延长线交直线AD于点D，过点B作BCAD于C，CBD60，连接AB.（1）求证：AD是eO

6、的切线；（2）若AB6，求阴影部分的面积.如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，COB且BD⊥AB于B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.AD已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．（1）求证：AD是圆O的切线；（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．APEB．COD如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D

7、，DC的延长线与AB的延长线交于点P.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使FC∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.E（1）求证：FD是⊙O的切线；AOBD（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.在Rt△ABC中，∠C=90，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△

8、BDE的外接圆，交BC于点FAEODBFC（1）求证:AC是⊙O的切线;（2）联结EF，求EF的值.AC四边形ABCD内接于eO，BD是eO的直径，AEBDE.（1）求证：AE是eO的切线；（2）若DBC30,DE1cm,求BD的长.C如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，E是垂足.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果AB=5,tan∠B=12,求CE的长.CD于E，DA平分AEDOBCDEAOB如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是半