积商幂的对数课件.ppt

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1、一、对数的概念（一）定义：（二）性质：1.两点注意：(1)底数(2)真数N>0，即0和负数无对数.2.三个运算式：二、常用对数与自然对数1.常用对数：log10N,简记作lgN2.自然对数：logeN,简记作lnN复　　习§4.3.2　积、商、幂的对数本节课内容：1.对数的运算法则（重点）2.对数的换底公式（介绍）1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质动手实践第一组式log28log232log2(8×32)值猜想性质3581.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想

2、对数的运算性质动手实践第二组式lg1000lg100000值猜想性质3－251.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质动手实践第三组式log3355·log33值猜想性质552,利用科学计算器,完成下表(精确到0.000001)并从数据中分析等量关系,猜想对数的运算性质1.0039371.1448461.3058650.0129520.0629060.397940lgM－lgN0.0129520.0629060.39794010.8654710.2159102.210411lg

3、M·lgN6.5925760.9314453lgM+lgN6.5925760.9314453lg(MN)19492.71828120N20083.14159650M对数的运算性质语言表达:积的对数等于对数的和商的对数等于对数的差一个正数的n次方的对数等于对数的n倍对数的运算性质的证明证明设logaM=p,logaN=q,则由对数定义得ap=M,aq=N.因为MN=apaq=ap+q,所以loga(MN)=p+q,即loga(MN)=logaM+logaN例5（教材P47例5）用logax,logay

4、,logaz表示下列各式:(1)logaxyz=logax+logay+logaz例6（教材P47例6）计算下列各式的值解：解：解：解：解：解：例7（补例）某市去年的GDP总值为a，计划从今年开始，每年比上年平均增长12％，求多少年GDP总值能翻两番？解：设x年翻两番，则等式两边同取以10为底的对数，得利用计算器或查常用对数表，得思考交流1.判断下列各式是否成立,如果不成立,举一个反例.2.对数的运算性质有什么特点?总是由高一级运算向低一级运算转化××××课堂练习（教材P48练一练）用　　　　　　表

5、示下列各式知识拓展：已知　　　　　　　　　　　怎样求　　　？对数换底公式(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0）一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示说明:2)有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,＋∞)4)注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0，a1，M>0，N>0有：简易语言表达:”积的对数=对数的和”……课堂小结：作业：祝你愉快1、教材P48习题4.3第1、2、3题2、练习册P284.3对数的全部