二进制及其转换中职数学第二册课件.ppt

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1、第11章逻辑代数初步2021/10/61数学11.1二进制及其转换11.2命题逻辑与条件判断11.3逻辑变量与基本运算11.4逻辑式与真值表11.5逻辑运算律主要内容：2021/10/62数学逻辑代数的产生：1849年英国数学家乔治.布尔(GeorgeBoole)首先提出，用来描述客观事物逻辑关系的数学方法——称为布尔代数。后来被广泛用于开关电路和数字逻辑电路的分析与设计，所以也称为开关代数或逻辑代数。逻辑代数中用字母表示变量——逻辑变量，每个逻辑变量的取值只有两种可能——0和1。它们也是逻辑代数中仅有的两个常数。0和1只表示两种不同的逻辑状态，

2、不表示数量大小。2021/10/63数学11.1二进制及其转换2021/10/64数学日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone8Plus手机淘宝不同卖家的价格分别为3788元、3900元、3422元等。这些数都是十进制数。2021/10/65数学在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、三天（24小时为一天）、一刻钟（15分）、二小时（60分钟为一小时）等等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。2021/10/66数学1.数制的概念

3、用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。数位：数码所在的位置。基数：每个数位上可以使用的数码的个数。位权数：每个数位所代表的数。11.1二进制及其转换2021/10/67数学特点:逢十进一2.十进制位置整数部分小数部分…第三位第二位第一位第一位第二位…位权数......0,1,2,3,4,5,6,7,8,9个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。数位：数码：基数：10十进制位权数：2021/10/68数学十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。例如，365=3X102+6X101+5

4、X1002.68=2X100+6X10-1+8X10-2这种式子叫做按权展开式2021/10/69数学探究你一定也听说过二进制，与十进制类比，你能回答下面的问题吗？（1）二进制的基数是什么？（2）二进制每个数位上有几个不同的数码？分别是什么？（3）二进制的进位规则是什么？位置整数部分…第3位第2位第1位位权数…2021/10/610数学二进制特点是逢二进一基数：2数码：0,1位权数：3.二进制位置整数部分…第三位第二位第一位位权数...2021/10/611数学二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。(110)2=1×22+1×21+0

5、×202021/10/612数学例1.写出下列各数的按权展开式2021/10/613数学例2将下列二进制数转换成十进制数步骤：①将二进制数写为按权展开式形式；②计算按权展开式得十进制数.（1）(110)2（2）(101011)2P3练习22021/10/614数学二进制------十进制将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，然后计算出结果。如何将一个十进制数换算成二进制数？2021/10/615数学探究：十进制数8和21转换成二进制数分别是多少？把十进制化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1除2取余法：不断用2

6、去除要换算的十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是1为止，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果。2021/10/616数学例3：将十进制（101）10数换算成二进制数读数方向由下往上2021/10/617数学问题解决：1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗位置整数部分…第三位第二位第一位位权数...2.将（11）2和（11）8分别换算成十进制，它们相等吗？2021/10/618数学课本P51，2，3作业：2021/10/619数学