二次函数教材分析课件.ppt

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1、桓台县实验中学高继英鲁教版九年级上册“二次函数”教材分析桓台县实验中学高继英1对函数的再认识2课时2二次函数1课时3二次函数y＝ax2的图象与性质2课时4二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与性质4课时5确定二次函数的表达式2课时6二次函数的应用3课时7二次函数与一元二次方程2课时回顾与思考2课时约18课时一、课时安排1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义。2.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围

2、，并会求出函数值。5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。7.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。8.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。9.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x-h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。10.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。二、教学要求本章知识结构1.经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步

3、理解函数的意义，并会求简单函数的自变量的取值范围及函数值。2.经历探索、分析和建立变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，形成模型思想。3.能用描点法画出二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，进一步积累研究函数性质的经验，发展几何直观。4.能用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x-h)2＋k的形式。5.能根据已知条件确定二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴。6.能利用二次函数的图象求一元二次方程的近

4、似解，理解一元二次方程与二次函数的关系。7.能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化情况进行初步讨论，提高应用意识。本章教学目标1.体现类比、数形结合和归纳的数学思想类比一次函数二次函数讨论a>0讨论a<0数形结合：对每个二次函数的研究都是从画函数图象开始，通过图象了解它的性质。研究二次函数和一元二次方程、不等式的关系也体现了数形结合。归纳：通过观察函数y=x2，y=2x2，y=-x2，y=-2x2归纳y=ax2的图象和性质等。三、教材特点通过探讨二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程的关系，一方面可以深化学生对一元二

5、次方程的认识，另一个方面可以运用二次函数解决一元二次方程的问题。2.重视知识之间的联系3.体现模型思想对于某些实际问题，如果变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，就可以利用二次函数的图象和性质来研究，从而使实际问题得到解决，这一过程体现了模型思想。1.对函数的再认识2.二次函数二次函数y＝ax2的图象与性质二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与性质确定二次函数的表达式二次函数的应用二次函数与一元二次方程实例引入理解定义分析问题引出概念联系对比概括反思初步建立函数模型数形结合联系生活刻画最优教学节点简单复杂特殊一般四.教学要点分析二

6、次函数y＝ax2的图象与性质二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与性质确定二次函数的表达式二次函数的应用二次函数与一元二次方程四.教学要点分析1.对函数的再认识2.二次函数1.对函数的再认识原认识再认识一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于自变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。y的值函数值注重对此式的分析：上式表示了付款金额y（元）与购买本

7、数x（本）之间的关系，对于取值范围内自变量x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，即y是x的函数。同时也说明了实际问题的情境不同，导致自变量取值范围的不同。y=8x（0≤x≤10）80+6.4（x-10）（x>10）课本62页做一做（3）引入方法：课本从具体实例入手，抽象出二次函数的定义.2.二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（2）等

8、式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.注意：（3）x的取值范围是.整式即b,c可以为0,但a≠0.2任意实数二次函数的定义【题1】下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1