二次函数教材分析(9-20)ppt课件.ppt

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1、二次函数教材分析人教版九年级数学第二十六章2008--2010连续三年北京数学中考二次函数试题(2008--24）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标（3,0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．（1）求直线BC及抛物线的解析式；(确定函数的表达式)（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；(会根据公式确定图象的顶点和对称轴,与解直角三角形，相似结合的问题)（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．(与勾股定理，相似结合的问题)图1图2(20

2、09—23)已知关于的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；(确定函数的表达式)（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，b的取值范围.(会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,与一次函数结合的问题)（2009--24）在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时

3、针旋转90°得到线段EF（如图1）.（1）在图1中画图探究：①当P1为线段CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1.判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明;②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2.判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论图1图2（备用）（2）若AD=6,，AE=1,在①的条件下，设CP1=x,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（与面积结合求函数解析式的问题，同时考查旋转和分类讨论思想)(10—24)在平面

4、直角坐标系xoy中，抛物线与轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．（1）求B点的坐标；(确定函数表达式、点的坐标定义)（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时C点、D点也随之运动）．①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；(二次函数与三角形的结合)②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同

5、时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．(运动变化与分类讨论)二次函数与其它知识有广泛的联系,所以对它的考查非常综合,且灵活多样,故而对教学的要求比较高.本章基本点：二次函数的顶点本章基本方法：待定系数法和配方法本章基本思想：数形结合思想和转化思想一、本章教学内容26．1二次函数26．2用函数观点看一元二次方程26．3实际问题与二次函数地位和作用“二次函数”这一章是初

6、中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.3.会根据公式确定图象的顶点和对称轴,并能解决简单的实际问题.4.会利用二次函数的图象,求一元二次方程的近似解.二、课程学习目标实

7、际问题二次函数利用二次函数的图象与性质求解实际问题的答案目标本章知识结构·《2010年北京中考考试说明》对本章教学内容的要求三、本章重点、难点1．重点:☆了解二次函数的含义☆理解二次函数的图象及其性质☆二次函数解析式的确定☆能用二次函数解决实际问题2．难点:☆二次函数图象特征及其性质．☆对二次函数与一元二次方程的关系理解与应用.☆应用二次函数解决实际问题．能解决与其他函数结合的问题四、教学要点分析与建议1.二次函数的定义2.二次函数的图象与性质3.二次函数