二次函数教材分析(北京东城区)ppt课件.ppt

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1、12021/8/61第二十六章《二次函数》教材分析主讲人：何丽晶宋明明一、课标及考试说明的相关要求二、知识点及考点分析三、内容分析及教学建议主要内容一、课标及考试说明的相关要求2.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；课程标准中的要求：1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；一、课标及考试说明的相关要求课程标准中的要求：3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。一、课标

2、及考试说明的相关要求考试说明的要求A能结合实际问题情境体会二次函数的意义,会用描点法画二次函数的图象。注：A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。一、课标及考试说明的相关要求考试说明的要求B.1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式；2.能从图象上认识二次函数的性质；3会根据公式确定图像的开口方向、顶点和对称轴；4.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。注：B:能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解

3、决有关的数学问题和简单的实际问题。一、课标及考试说明的相关要求考试说明的要求C.能用二次函数解决简单的实际问题；能解决与其他知识结合的有关问题。注：C能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。二、知识点及考点分析本章教学内容26．1二次函数及其图象26．2用函数观点看一元二次方程26．3实际问题与二次函数二、知识点及考点分析本章知识结构实际问题二次函数利用二次函数的图象与性质求解实际问题的

4、答案目标二、知识点及考点分析本章地位和作用“二次函数”这一章是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习二次函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。二、知识点及考点分析2009--2013年北京数学中考有关二次函数考点分析考查知识点09年10年11年12年13年1二次函数解析式的确定

5、10-2411-2312-232二次函数的图象11-2312-2313-233与其它函数相结合12-2313-234二次函数与x轴交点坐标09-2310-2411-2312-2313-235二次函数顶点式10-66二次函数图象的平移09-2312-237根据几何或实际问题确定函数的图象11-812-813-88与二次函数有关数形结合思想，分类讨论思想09-2309-2410-24二、知识点及考点分析与二次函数有关的题目倾向于考查：（1）求二次函数解析式；（2）由二次函数图象综合分析；（3）数形结合的意识与能力。二、知识点及

6、考点分析本章重点、难点1．重点:☆了解二次函数的含义☆理解二次函数的图象及其性质☆二次函数解析式的确定☆能用二次函数解决实际问题2．难点:☆二次函数图象特征及其性质．☆对二次函数与一元二次方程、不等式的关系理解与应用.☆应用二次函数解决实际问题．☆能解决与其他知识结合的问题三、教学内容分析与建议教学要点分析1.二次函数的定义2.二次函数的图象与性质3.二次函数解析式的确定4.用函数观点看一元二次方程5.实际问题与二次函数三、教学内容分析与建议教学要点分析1.二次函数的定义2.二次函数的图象与性质3.二次函数解析式的确定4.

7、用函数观点看一元二次方程5.实际问题与二次函数引入方法2:从我们学过的函数说起，从代数的角度引入，让学生猜想，还会研究什么函数，为什么？如何研究，进行学法指导.如：观察代数式的值与x的值有什么关系？(2)观察代数式的值与x的值有什么关系?(3)是个什么样的函数呢？对应引入方法1：从实例中引出二次函数，进而给出二次函数的定义.（书上）定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（2）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没

8、有二次项.注意：（3）x的取值范围是.整式即b,c可以为0,但a≠0.2任意实数1.二次函数的定义【题1】下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10r²（