高数第十章习题(三重积分).ppt

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1、应用数理学院应用数学学科部(AdvancedMathematics)高等数学习题课CSMyzx0P11第九章重积分三重积分积分的应用习题课2一、复习31、二重积分的应用(1)体积(1)设S曲面的方程为：曲面S的面积为(2)曲面面积4(3)设曲面的方程为曲面面积公式(2)设曲面的方程为曲面面积公式52、三重积分的定义63、三重积分的几何意义4、三重积分的性质类似于二重积分的性质．75、三重积分的计算(１)直角坐标8(２)柱面坐标9(３)球面坐标101OxzyDxy例计算1解法1球面坐标其中法2截面法11例解12例计算解利用球面坐标计算其中由与所围成.因由

2、关于yOz面对称,132a2aOxzyaL联立例求曲面解解得交线所围体积.与142aOxzyaLD15例计算利用柱面坐标“先一后二”计算解1其中是由锥面与平面所围成.16例计算解2利用柱面坐标“先二后一”计算由锥面与平面所围成.其中是17解3利用球面坐标计算例计算18例计算解1利用柱面坐标计算解2利用球面坐标计算19解例设的旋转曲面方程为法一利用柱面坐标计算20法二“先二后一”21练习题一、选择题1、计算,其围成的立体,则正确的解法为()和().BD222、曲面之内及曲面之外所围成的立体的体积D23二、计算下列三重积分:1球体，求三重积分3设求224与4求围

3、成立体的体积.5设是由和所围成，将积分化为球面坐标系下的累次积分.6计算三重积分257将三重积分直角坐标、柱面坐标与球面坐标系下的三次积分，其中分别化为积分区域Ω是：268927绕轴旋转而成的曲面为：平面上曲线返回解答二、计算题28返回293则：返回30与4围成立体的体积为返回31返回返回327、1)直角坐标柱面坐标球面坐标返回332)直角坐标柱面坐标球面坐标返回343)直角坐标：柱面坐标：球面坐标：返回35返回36返回37返回38作业：P2593(6)539