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时间:2020-10-21
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1、;.有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式(集锦)a0nmb0axnaxn1a0nm0的情况)一、lim0m1m1n(系数不为xb0xb1xbmnm二、重要公式(1)limsinx1(3)limn1(2)lim1xxea(ao)1x0xx0n(4)limnn1(5)limarctanx2(6)limarctanxnxx2(7)limarccotx0(8)limarccotx(9)limex0xxx(10)limex(11)limxx1xx0三、下列常用等价无穷小关系(x0)sinxxtanxxarcsixnxarctanxx1coxs1x22l
2、n1xxex1xax1xlna1x1x四、导数的四则运算法则uvuvuuvuvuvuvuvv2v五、基本导数公式⑴c0⑵xx1⑶sinxcosx⑷cosxsinx⑸tanxsec2x⑹cotxcsc2x⑺secxsecxtanx⑻cscxcscxcotx⑼exex⑽axaxlna⑾lnx1x;.';.⑿logax1⒀arcsinx1⒁arccosx1xlna1x21x2⒂arctanx111⒄x1⒅x211x2x2x⒃arccotx六、高阶导数的运算法则nuxnnncunx(1)uxvxvx(2)cuxnnanunaxbncnkunkxv(k)x
3、(3)uaxb(4)uxvxk0七、基本初等函数的n阶导数公式(1)xnnn!(2)eaxbnaneaxb(3)axnaxlnna(4)sinaxbnaxbnansin2(5)cosaxbnancosaxbn21nnann!nn1ann1!(6)(7)lnaxaxb1axn1b1nbaxb八、微分公式与微分运算法则⑴dc0⑵dxx1dx⑶dsinxcosxdx⑷dcosxsinxdx⑸dtanxsec2xdx⑹dcotxcsc2xdx⑺dsecxsecxtanxdx⑻dcscxcscxcotxdx⑼dexexdx⑽daxaxlnadx⑾dlnx1
4、dxx⑿dlogax1dx⒀darcsinx1dx⒁darccosx1dxxlna1x21x2⒂darctanx1dx⒃darccotx1dx1x21x2九、微分运算法则⑴duvdudv⑵dcucdu;.';.⑶duvvduudvuvduudv⑷dvv2十、基本积分公式⑴kdxkxc⑵xx1c⑶dxcdx1lnxx⑷axdxaxc⑸exdxexc⑹cosxdxsinxclna⑺sinxdxcosxc⑻1dx22secxdxtanxccosx⑼12cotxc⑽1dxarctanxcsin2cscxdx1x2x⑾1dxarcsinxc1x2;.'
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