高一数学教案函数25.docx

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1、第二十五教时教材：对数函数性质的应用目的：加深对对数函数性质的理解与把握，并能够运用解决具体问题。过程：一、复习：对数函数的定义、图象、性质二、例一求下列反函数的定义域、值域：1．y2x2114解：要使函数有意义，必须：2x2110即：x2121x14值域：∵1x1∴1x20从而2x211∴12x211∴02x2111∴0y1424422．ylog2(x22x5)解：∵x22x5对一切实数都恒有x22x54∴函数定义域为R从而log2(x22x5)log242即函数值域为y23．ylog1(x24x5)3解：函数有意义，必须：x24x5

2、0x24x501x5由1x5∴在此区间内(x24x5)max9∴0x24x59从而log1(x24x5)log192即：值域为y2334．yloga(x2x)解：要使函数有意义，必须：x2x0①loga(x2x)0②由①：1x0由②：当a1时必须x2x1x当0a1时必须x2x1xR综合①②得1x0且0a1当1x0时(x2x)max1∴0x2x144∴loga(x2x)loga114yloga4(0a1)例二比较下列各数大小：1．log0.30.7与log0.40.3解：∵log0.30.7log0.30.31log0.40.3log0

3、.40.41∴log0.30.7log0.40.3和1122．log0.60.8,log3.40.731解：∵0log0.60.81log3.40.70123111∴log3.40.7log0.60.8233．log0.30.1和log0.20.1解：log0.310log0.20.110.10log0.10.3log0.10.2第1页共2页∵log0.10.3log0.10.2∴log0.30.1log0.20.1例三已知f(x)1logx3，g(x)2logx2试比较f(x)和g(x)的大小。解：3xg(x)logx4f(x)x14

4、0x11当3x1x或03x10x1时f(x)g(x)3442当3x1x时f(x)g(x)即4433x01x40x1x当03x1或3x1时f(x)g(x)434综上所述：x(0,1)(4,)时f(x)g(x)；x4时f(x)g(x)33x(1,4)时f(x)g(x)3例四求函数ylog1(x2318)的单调区间，并用单调定义给予证明。x2解：定义域x23x180x6或x3单调区间是(6,)设x1,x2(6,)且x1x2则y1log1(x123x118)y2log1(x223x218)22(x123x118)(x223x218)=(x2x1

5、)(x2x13)∵x2x16∴x2x10x2x130∴x223x218x123x118又底数0112∴y2y10y2y1∴y在(6,)上是减函数。三、作业：《课课练》P869P87“例题推荐”123P88“课时练习”89第2页共2页