高一数学教案：函数的单调性.docx

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1、函数的单调性无锡市堰桥中学华东进[教学目标]1、知识目标理解函数的单调性和单调函数的意义，会判断和证明简单函数的单调性。2、能力目标培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力。3、素养目标培养学生由特殊到一般的归纳问题意识；养成勤与联想、善于探索的习惯[内容分析]重点：单调增（减）函数的定义难点：利用定义证明具体函数的单调性[教学设备]多媒体教室powerpoint课件[流程图]从课本21页，图2-1-1的实际背景引入课↓观察问题1中图象的变化趋势↓升为理论，见问题2，引出单调性的描述性定义↓

2、问题3给出单调增函数的定义↓类比，问题4，让学生来描述减函数↓例2评析，画图并指出单调区间↓例3，证明函数的单调性↓课堂小结与回顾[教学过程]问题设计意图师生活动（1）见多媒体课件问题借鉴北美地区国家课本学生思考并回答，教师点情境的设计思路，为引出单调拨性作准备（开门见山）（2）问题1：观察具体比较、观察一定要让学生来说函数y=2x+1(x∈R)培养学生的观察力，循序y=(x-1)2-1(x∈R)渐进的图象，指出图象变化趋势第1页共2页（3）问题2：你能明确数形结合，上升为理论，教师指出：在某一

3、区间内说出“图象呈逐渐上升趋进一步培养学生的口头当x的值增大时，函数值势”的意思吗？描述能力y也增大并能说出“图象呈逐渐下教师指明这种性质即称降趋势”的意思吗？函数的单调性（4）问题3：如何用数获得增函数的定义：设函教师板书定义，讲清几个学语言来准确地表达函数y=f(x)的定义域为A，关键词“任意”“都有”数的单调性呢？区间DA，如果对于区间①怎样描述在区间[0，2]定义：设函数y=f(x)的定D内的任意两个值x12上，当x增大时，函数y义域为A，区间D,x，当12都有12那么的值也增大？A，x

4、

5、，并写出函数的单调区提问明确单调区间的正=x-1(x≠0)在区间（-∞，0）间确写法U（0，+∞）上为减函数？（1）y=-x2+2引出例2（2）y=x-1(x≠0)（7）例2：观察下列函熟练画图，并说理，其中学生回答数的图象，并指出它们是例2的第二小题可先把教师强调，以后若函数在否为定义域上的增函数解析式化为分段函数，培两个区间同时递增，决不(1)y=(x-1)2养学生的转化能力能把两区间并起来作为(2)y=∣x-1∣-1单调递增区间（可以强烈powerpoint幻灯呼吁）（8）例3：证明函数f

6、(x)利用定义证明函数单调教师一板一眼地具体板=-x-1-1在区间（–∞，0）性是考试必考内容，其重书，并不得遗漏任何一个上是增函数要性不可估量，是本课重步骤及细节powerpoint幻灯点之一（9）本课总结回顾总结回顾有利于学生对学生总结（重点高中）1、函数单调性概念问题知识的再现，加深印教师总结（一般普通高2、判断函数在某个区象中）间上的单调性的方法布置作业：课本P431.2.33、用定义证明具体函数的单调性第2页共2页