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《高一数学教案：子集全集补集1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：1.2子集全集补集（1）教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系
2、，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程：一、复习引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图（2）用列举法表示下列集合：①{x
3、x32x2x20}{-1，1，2}②数字和为5的两位数}{14，23，32，41，50}（3）用描述法表示集合：{1,1,1,1,1}{x
4、x1,nN*且n5}2345n（4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{xZ
5、
6、x2
7、3}{-1，5}问题：
8、观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，B{x
9、x22x80}第1页共4页（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素）二、讲解新课：（一）子集1定义：（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一．．个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:AB或BA，AB或BA读作：A包含于B或B包含A若任意xAxB，则AB当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：AB有两种可能（1）
10、A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一．．个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集．．合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果AB，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与真子集符号的方向如AB与BA同义；AB与AB不同（5）空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA任何一个集合是它本身的子集AA（6）易混符号①“”与“”：元素与集合之
11、间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如1N,1N,NR,ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}三、讲解范例：NZ例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏QR第2页共4页图表示（2）判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③AA④AA解（1）：NZQR（2）①正确；②错误，因为A可能是空集③正确；④错误例2（1）填空：N___Z,N___Q,R___Z,R___Q，Φ___{0}（2）若A={x∈R
12、x2-3x-4=0},B={x∈Z
13、
14、x
15、<10},
16、则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合{a,b}的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为.解：（1）NZ,NQ,RZ,RQ，Φ{0}（2）∵A={x∈R
17、x2-3x-4=0}＝{-1,4},B={x∈Z
18、
19、x
20、<10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∴AB正确（3）对任意一个集合A，都有AA，（4）集合{a,b}的子集有：Φ、{a}、{b}、{a,b}（5）A、B的关系为AB.例3解不等式x+3<
21、2，并把结果用集合表示出来.解：{x∈R
22、x+3<2}={x∈R
23、x<-1}.四、练习：写出集合{1，2，3}的所有子集解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}五、子集的个数：由例与练习题，可知(1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即?,{a},{b},{a,b}(2)集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？(2416)(2)集合a1,a2,an的所有子集的个
24、数是多少？(2n)第3页共4页结论：含n个元素的集合a1,a2,an的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n2六、小结：
