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《高一数学教案：子集全集补集4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、子集、全集、补集一、目的要求1．比照实数的相等与不相等的关系，了解集合的包含、相等关系的意义。2．从集合的包含、相等关系出发，理解子集、真子集的概念。二、内容分析1．在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系。2．1．2节分为两部分，前一部分讲子集，后一部分讲全集与补集。前一部分先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质
2、。后一部分是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念。3．本节课讲1．2节的前一部分，重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。三、教学过程复习提问：1．元素与集合之间的关系是什么？（元素与集合是从属关系，即对一个元素x与某集合A之间的关系为或）。2．举例说明集合有哪些表示方法。（列举法、描述法，还有图示法）提出问题：数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？看下面两个集合。A＝{1,2,3}，B={1,2,3,4,5}。它们之间有什么关系？新课讲解：第1页共4页不难看
3、出，集合A是集合B的一部分，我们就说集合B包含A。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记作（或）。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作。注：①定义中的集合为非空集合。②与是同义的，与是互逆的。规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合，有?。拓广引申：包含的定义也可以表述成：如果由任x∈A，可以推出x∈B，那么（或）。不包含的定义的表述是：对于两个集合A与B，如果集合A中存在至
4、少一个元素不是集合B的元素，那么。提出问题：再看下面两个集合。，B={－1，1}，它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A与集合B的元素是相同的，我们就说集合A等于集合B。定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B。记作A＝B。提出问题：1．集合A是它本身的子集吗？第2页共4页(根据定义，是)2.除去?与A本身之外，集合A的其他子集与集合A的关系怎样？(包含于A，并且不等于A。)新课讲解：1.由集合的“包含
5、”与“相等”关系，可知。2.如果，并且A≠B，称集合A是集合B的真子集。记作。图示：显然，空集是任何非空集合的真子集。3..4.。5.讲解教科书的例1与例2。课堂练习：教科书1.2节第一个练习第1～3题。归纳总结：1.集合之间有“包含”、“相等”的关系。2.子集、真子集的概念。第3页共4页拓广引申：由例1与练习第1题，可知(1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即φ,{a},{b},{a,b}。(2)集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b
6、,c},{a,b,c}。猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？()(2)集合的所有子集的个数是多少？()结论：集合的所有子集是，所有真子集的个数是。四、布置作业教科书习题1.2第1～3题。第4页共4页
