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1、课题：平移教学目的：1.理解向量平移的几何意义；2.掌握平移公式，并能熟练运用平移公式简化函数解析式.教学重点：平移公式.教学难点：向量平移几何意义的理解.授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：启发学生根据函数图象的平移来理解图形的平移，引导学生弄清图形在平移前后新旧坐标间的关系，深刻理解一个平移就是一个向量，从而掌握向量平移在简化函数解析式的应用.教学过程：一、复习引入：1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量ａ与ｂ，作OA＝ａ，OB＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.2．平面向量数
2、量积（内积）的定义：已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量
3、a
4、
5、b
6、cos叫ａ与ｂ的数量积，记作ab，即有ab=
7、a
8、
9、b
10、cos，（０≤θ≤π）.并规定0与任何向量的数量积为03．向量的数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度与b在a方向上投影
11、b
12、cos的乘积4．两个向量的数量积的性质：C设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量1ea=ae=
13、a
14、cos；2abab=03当a与b同向时，ab=
15、a
16、
17、b
18、；当a与b反向时，ab=
19、a
20、
21、b
22、特别的aa=
23、a
24、2或
25、a
26、aaab；5
27、ab
28、≤
29、a
30、
31、b
32、4c
33、os=
34、a
35、
36、b
37、5．平面向量数量积的运算律交换律：ab=ba数乘结合律：(a)b=(ab)=a(b)分配律：(a+b)c=ac+bc6．两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和a(x1,y1)，b(x2,y2)abx1x2y1y27.平面内两点间的距离公式（1）设a(x,y)，则
38、a
39、2x2y2或
40、a
41、x2y2第1页共4页（2）如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，那么
42、a
43、(x1x2)2(y1y2)2(平面内两点间的距离公式)8.向量垂直的判定设a(x1,y1)，b(x2,y2
44、)，则abx1x2y1y209.两向量夹角的余弦（0）abx1x2y1y2cos=
45、b
46、
47、a
48、2222x1y1x2y2二、讲解新课：1.平移的概念设F为平面内一个图形，将F上所有的点按照同一方向，移动同样的长度，得到F，这个过程叫做图形的平移.在图形平移过程中，自一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量.其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移.2.平移公式设点
49、P(x,y)按照给定的向量a＝（h,k）平移后得到新点P(x,y)，xxh则yky容易看到，公式中是用旧点的坐标和平移向量的坐标来表示新点坐标的，从向量的角度可以理解为向量坐标等于终点(新点)坐标减去起点(旧点)坐标，故公式也可变形为hxxkyy3．图形的平移公式给定向量a＝（h,k），由旧解析式求新解析式时，把公式xxhyy，代入旧解析式kxxh中整理可得；若由新解析式求旧解析式，则把公式y代入到新解析式中整理可得.yk应当注意，上述点或图形平移，坐标轴并没有移动，平移前后均在同一坐标系上.三、讲解范例：例1(1)把点A(
50、2,1)按a=(3,2)平移，求对应点A’的坐标(x,y)第2页共4页(2)点M(8,10)按a平移后对应点M的坐标为(7,4)，求ax'231解：(1)由平移公式：12即对应点A’的坐标为(1,3)y'3(2)由平移公式：78hh15410kk14即a的坐标为(15,14)例2将函数y=2x的图象l按a=(0,3)平移到l，求l的函数解析式解：设P(x,y)为l上任一点，它在l上的对应点为P(x,y)由平移公式：x'x0xx'y'y3yy'3代入y=2x得：y3=2x即：y=2x+3按习惯，将x、y写成x、y得l的解析式：
51、y=2x+3（实际上是图象向上平移了3个单位）例3已知抛物线y=x2+4x+7，(1)求抛物线顶点坐标(2)求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式解：(1)设抛物线y=x2+4x+7的顶点O坐标为(h,k)则h=2,k=3∴顶点O坐标为(2,3)(2)按题设，这种平移是使点O(2,3)移到O(0,0)，设O'O=(m,n)则m0(2)2n033设P(x,y)是抛物线y=x2+4x+7上任一点，对应点P(x,y)则x'x2xx'2y'y3yy'3代入y=x2+4x+7得y=x2即y=x2四、课堂练习：1.将点(7，0
52、)按向量a平移，对应点′(11，5)，则a等于（）PAA.(2，5)B.(4，3)C.(4，5)D.(5，4)2.将函数=(x)的图象F按向量=(-3,2)平移后得y=6ｓｉｎ５ｘ的图象，则f()等于yfax（）A.y=6sin(5x+15)+2B.y=6sin(5x-15)+2C.y=6
