高三数学教案：总体分布的估计(.docx

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1、总体分布的估计（4月24日）教学目通案例，会用本率分布估体分布教学重点用本率分布估体分布教学点率分布表和率分布直方的制教学程一引入在中，了考察一个体的情况，通常是从体中抽取一个本，用本的有关情况去估体的相情况。种估大体分两，一是用本率分布估体分布，一是用本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估体的相数字特征。下面我先通案例来介体分布的估。二案例分析例1了了解某地区高三学生的身体育情况，抽了地区内100名年17.5岁~18的男生的体重情况,果如下(位:kg)56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268

2、.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5根据上述数据画出本的率分布直方,并相的体分布作出估。解:按照下列步得本的率分布.(1)求最大与最小的差.在上述数据中，最大是7

3、6，最小是55，它的差(又称极差)是76—55=21)所得的差告我，数据的范有多大.(2)确定距与数.如果将距定2，那么由21÷2=10.5，数11，个数适合的.于是距2，数11.（3）决定分点.根据本例中数据的特点，第1小的起点可取54.5，第1小的点可取56.5，了避免一个数据既是起点，又是点从而造成重复算，我定分的区是“左右开”的.，所得到的分是［54.5，56.5），［56.5，58.5），⋯，［74.5，76.5）.（4）列率分布表如表①率分布表分组频数累计频数频率［54.5，56.5）20.02［56.5，58.5）60.06［58.5，60.5）100.10［60.5，

4、62.5）100.10第1页共4页［62.5，64.5）140.14［64.5，66.5）160.16［66.5，68.5）130.13［68.5，70.5）110.11［70.5，72.5）80.08［72.5，74.5）70.07［74.5，76.5）30.03合计1001.00（5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图1-1所示频率/组距体重54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确

5、切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计，体重在（64.5，66.5）kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于58.5kg的学生较少，约占8%；等等.三巩固练习1有一个容量为50的样本数据的分组及各组的频数如下：［12.5，15.5）3［24.5，27.5）10［15.5，18.5）8［27.5，30.5）5［18.5，21.5）9［30.5，33.5）4［21.5，24.5）11（1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；（2）根据样本的频率分布估计，小于30.5的数据约占多少？第2页共4页2食

6、品厂为加强质量管理，抽查了某天生产的罐头80只，得其质量数据如下（单位：克）342340348346343342346341344348346346340344342344345340344344336348344345332342342340350343347340344353340340356346345346340339342352342350348344350336340338345345349336342335343343341347341347344339347348343347346344343344342333345339350337（1）画出样本的频率分布直方图；（

7、2）根据样本的频率分布估计，质量不小于350克的罐头约占多少？四小结获得样本的频率分布的步骤：(1)求最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图.五作业1某人在同一条件下射靶50次，其中射中5环或5环以下2次，射中6环3次，射中7环9次，射中8环21次，射中9环11次，射中10环4次.（1）画出上述样本的频率分布直方图；（2）根据上述结果估计，该射击者射中7环—9环的概率约是多少？2在生产过程中，