《中心对称图形》PPT优秀课件.pptx

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1、中心对称图形o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO中心对称图形的定义问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.探究怎样的正多边形是中心对称图形?对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条对角线交点菱形

2、2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较小结：1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称图形，不是中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A角B等边三角形C线段D平行四边形C巩固练习选择题：2.下列多边形

3、中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A平行四边形B矩形C菱形D正方形A如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。B`A`OC`180°c讨论：中心对称与轴对称的区别：A’ABCC’B’O性质1关于中心对称的两个图形是全等形。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△

4、ABC≌△A`B`C`性质2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的

5、对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段FEDACBO例已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。(2)画

6、一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1.连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形走进中考1:（2013山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．2.（201

7、3甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形4:（2010江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④5:（2010山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．6:（2013广东珠海）现有如图1所

8、示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）A.BCD图1图27.已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？小结2.你知道轴对称图形与中心