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1、一次函数期末复习一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y写在前面二、函数的概念：题组训练CAAC2.在函数中，自变量x的取值范围是．3.函数中，自变量x的取值范围是．1.在函数y=-2x+3中，自变量x的取值范围是．X为全体实数X≠2的实数X≤3的实数D（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)六、
2、函数有三种表示形式：八年级数学第十一章函数七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.注意1，K是常数且不等于02，x的指数是13，b=0概念题已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它
3、是正比例函数.≠-1=12、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.图像观察比较两个函数图象的相同点与不同点相同点：两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小若题目告诉你直线经过原点，你想到了什么？2-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2xBy=kx+bk,b共同决定直线的位置，彼此分工合作K决定上山
4、，下山，即:当k﹥0时，y随X的增大而增大，随X的减小而减小。两者是同步的。当k﹤0时，y随X的增大而减小，随X的减小而增大。两者是相反的。b决定上移，下移，即:当b﹥0时，直线与y轴的交点在x轴的上方当b﹤0时，直线与y轴的交点在x轴的下方.....y=x..........y=x+2y=x-2xy20经过第几象限与x,y轴的交点分别是？2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、已知一次函数y=-2x+4的图象上有两点A（3，a），B（-4，b），则a与b的大小关系为_____
5、____ay2根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>练习2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。A重难点来啦！！待定系数法y=kx需要一个点y=kx+b需要两个点待定系数法例：已知y与x成正比
6、例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：∵y与x成正比例∴y=kx又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x设代求写已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.设代求写已知某一个函数的图象经过点P（3
7、，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式已知条件可得方程组 解得∴满足已知条件的一次函数的解析式_____。设这个一次函数的解析式为y=kx+by=2x-1+=+bkb=3k495｛｛k=2b=-1已知图写解析式.根据如图所示的条件，求直线的表达式。小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。已知表格求解析式已知温度计求解析式试卷471.42.1一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程组的关系我要突破难关y=kx+b找到与X轴的交点DEACB0XYDEACB
8、0X10、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，那么,当y﹥0时，x的取值范围是( )A、x﹥1 B、x﹥2 C、x﹤1
