如何学习数学知识补充

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1、如何学习前言——学问三境界古今之成大事业大学问者，必经过三种之境界。《昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路》，此第一境界也。《衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴》，此第二境界也。《众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处》，此第三境界也。王国维第一境界指，高瞻远瞩，以及观察、思考、选择和决断。突出一个“独”字。要耐得孤独，耐得寂寞，要独辟蹊径。而且，需要孤独，需要寂寞，在大街上挤来挤去不会有所作为。历史上任何重大成就都是在孤独的环境中作出的。牛顿的主要成就是他23到24岁时在他的故乡乌尔索普镇完成的。那

2、时英国闹瘟疫，学校关闭。笛卡儿的《谈方法》是他躺在床上浮想连翩的结果。第二境界以堕入爱河作比，要求你全身心地投入。灵感与顿悟来自持续不断的艰苦思索。古人讲：“思之，思之，复又思之，思之不得，鬼神助之。“对此，明代画家王履有一段描述他作画的过程，写得很好：既图矣，意犹未满。由是，存乎静室，存乎行路，存乎床枕，存乎饮食，存乎外物，存乎听音，存乎应接之隙，存乎文章之中。一日燕居，闻鼓吹过门，怵然而作曰：“得之矣夫。“遂麾旧而重图之。第三境界讲的是顿悟，是柳暗花明又一村。是自我超越，是登上一个新台阶。我们只谈论

3、几个重要方面，而非全面论述。1.鉴别力。鉴别真与假，好与坏，美与丑，重要与不重要，基本与非基本，这本身就非常重要。有鉴别力的学生会区分主次，自然学得好。鉴别力可以在学习过程中逐渐加以培养。逐渐使自己1).理解数学的概念和原理；2).理解数学的探究过程；3).理解数学的方法和用场4).理解数学与一般文化的关系。鉴别力与国家决策，或个人决策密切相关。当机会到来的时候，你能不能抓住。马克.吐温曾说过：“我往往是在机会离去时，才明白这是机会。”但是，时不可失，机不再来。讲一个著名的例子。拿破仑的失误。英法战争时

4、，在欧洲大陆不可一世的拿破仑在海战中屡屡失利。当时有一位年轻的美国发明家富尔顿向拿破仑建议，将法国的战舰砍掉桅杆，撤去风帆，装上蒸汽机，并将木版换成钢板。拿破仑听了眉头一皱，心想，没有风帆如何航行？木版换成钢板，船那能不沉没？于是，他把这位发明家赶走了。史学家评论这段历史时认为，如果拿破仑冷静下来，慎重考虑这一建议，那么19世纪的世界史可能要重写。罗斯福的觉悟。核裂变被发现后，世界上许多科学家认识到，核裂变所释放的巨大能量，担心被纳粹用来制造大规模的杀伤武器。两位流亡到美国的匈牙利物理学家西拉德和维格纳

5、找到爱因斯坦，希望借助爱因斯坦的崇高的国际威望写信给当时的美国总统罗斯福，敦促美国赶在德国之前造出原子弹。爱因斯坦完全同意，并于1939年8月签发了给美国总统罗斯福的信。1939年10月，总统的私人顾问萨克斯向总统面呈了这封著名的信。在开始，美国总统罗斯福看不懂信的内容，不能注意到问题的严重性，反映冷淡，想婉言推辞。这位知识渊博、聪2明超群的顾问，利用与总统共进早餐的机会给总统讲了拿破仑的故事。罗斯福听完了这段历史故事，猛然醒悟了。沉思了片刻，拿出法国的名酒白兰地，斟满一杯，敬重地递给萨克斯，高兴地说：

6、“你胜利了。”后来，罗斯福总统就下令成立了铀顾问委员会，部署了代号为《曼哈顿工程》的制造原子弹的庞大计划。美国终于在1945年抢先制造了第一颗原子弹。这两个故事是关于国家决策的。在个人决策中，鉴别力也非常重要。2．主动学习原理学习任何东西的最好途径是自己去发现，自己发现的东西会终生难忘。德国物理学家李希坦贝尔格说：“那曾经使你不得不亲自动手发现了的东西，会在你脑子里留下一条路径，一旦有所需要，你就可以重新运用它。”主动学习更容易使你体会到学习的乐趣，就像进入一个花园，没有人强迫你看这个或看那个，全园美景

7、任你欣赏。你可以走马观花，也可以下马种花。在读书的过程中，你不但学到有用的知识，更重要的是，你的自信心会不知不觉地增长，你会感到自己在成长。3．两种互补的学习方法。读教科书与读参考书有不同的目的，当然用不同的方法。读教科书要用循序渐进法，就是按部就班地学，它可以给你打下扎实的基础。读参考书用渗透法，就是博览群书，广收信息。渗透法的好处在于，可以吸收更多的知识。培根说:“有些书可供一尝，有些书可以吞下，有不多几部书则应当咀嚼消化；这就是说，有些书只要读一部分就够了，有些书可以全读，但不必过于细心地读，有不

8、多的几部书则应当全读，勤读，细心地读。”4．致广大而尽精微。任何一门课的学习都要从整体和局部两个方面入手。既重视整体又重视细节，还要重视部分与部分的联系。柏拉图说：我认为，只有当所有这些研究提高到彼此互相结合、互相关联的程度，并且能够对它们的相互关系得到一个总括的、成熟的看法时，我们的研究才算是有意义的，否则便是白费力气，毫无价值。在学习中，力争做到，既有分析又有综合。在微观上重析理，明其幽微；在宏观上看结构，通其大意。就今天的教育状况而言