所需补充的数学知识

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1、第一部分三角函数表三角函数表特殊角的三角函数值表三角0»30°45°60°90°sina012221casa17327

2、2120tana073J1不存在cota不存在130反三角函数表arcsin1=71711TC.a/37T.z—，arcsin—=—，arcsin——=—，arcsin(-l)226231jj:a/3jj:.1AarccosI=0,arccos—=—,arccos——=—，arccos(-l)=-71232671Jtarctan1=—，arctan(-1)=，arctan0=044第二部分极限极限数列极限：刘徽的“割圆术”，设有一个半径为1的圆，在只知

3、道直边形的而积计算方法之下，要计算其面积:方法：先做圆的内接正六边形，其面积记为再做一内接正12边形，记其面积为人再做一内接正24边形，记其面积为，如此逐次将变数加倍得到数列牟，…,4,.•…，则当n无穷大时，Wlim函数极限：lim/(x)=/(x0)常用的极限公式lime—=0)x—>+oolimex=0(e^=0)x—>-oo常用的几个公式1+2+...+nn(n+l)-2-e4—L)=i-1jrf/：(/：+!)7^k众+1lim—=0n71limarctanx=—X^+oo2limarctanx-x—>-oo71e°=l=1+Xdh...dh...2!n1-

4、6/等比数列公式：W是等比数列《(jtei/)關缴)，s=6/(卜6/当q

5、注意：以上n均属于正整数二、等差数列求和公式推导Sn=al+a2+a3+。。。+an①Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+ooo+al②①+②得：2Sn=[al+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+.••+[al+an]Sn={[al+an]+[a2+a(n-l)]+[a3+a(n-2)]+•••+[al+an]}/2Sn==n(Al+An)/2(al,an,可以用al+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即Al+An)第二部分等比数列求和公式推导一、概念：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零

6、常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q类0)。注：q=l时，an为常数列(n为下标)。二、等比数列求和公式推导(1)Sn=al+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=al*q+a2*q+a3*q+...+an*q/*等式W边乘以公比q*/=a2+a3+a4+...+a(n+l)(3)Sn-q*Sn=al~a(n+l)/*(1)-(2)两式相减*/(4)(1-q)Sn=al~al*qn(5)Sn=(al-al*qn)/(1-q)(6)Sn=(al-an氺q)/(l-q)(7)Sn=al(1-q^n)/(1-q)首项

7、为a，公比为q的等比数列的前n项部分和Sn=a(1-q^n)/(1-q),当

8、q

9、〈l时，等比数列的和S=a/(l-q)，当

10、q

11、〉=l时，等比数列没有和。例设二维随机变量(X，K)的分布函数为F(x,y)=a{b+arctanx)(c+arctan2)’),-<»<%<+oo，一oo

12、C二1，从上面第三式得b=i，再从上面第一式得=—227t由于F(x,y)=—^(——Harctanx)(——Harctan2y)71^22从而概率密度为f(x一2dxdy■^2(l+x2)(l+4y2)*第三部分导数导数含义函数值的增长与自变量增长之比的极限。重要的求导公式(C/=0.(z)w-1(axY=aAa.(eW(log。x)=.xma(lnx)’=l•(sinx/=cos.(cosa:/=—sinx(arcsinx)(arctanxY1+x21xa(arccosxY=<=Vi-(arccot,/=—L1+X(Inx)’