新浙教版七年级数学上册-绝对值ppt课件.ppt

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1、复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。012-1-22、互为相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。12340-1-2-30-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?问题1.3绝对值教学目标：1、理解绝对值的意义；2、会求一个有理数的绝对值；3、理解绝对值的性质。012345-1-2-3-4-5AB33数轴上表示3的点到原点的距离是数轴上表示-3的点到原点的距离是数轴上表示-1.5的点到原点的距离是数轴上表示0的点到原点的距离是3301

2、.5规定一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做a。读法：a的绝对值。一个数在数轴上对应的点到原点的距离012345-1-2-3-4-5AB33数轴上表示+3的点到原点的距离是__数轴上表示-3的点到原点的距离是__数轴上表示－1.5的点到原点的距离是__数轴上表示的点到原点的距离是__3300＋３的绝对值是３记做｜＋３｜＝３－３的绝对值是３记做｜－３｜＝３－1.5的绝对值是记做0的绝对值是0记做｜0｜＝01.51.5

3、－1.5

4、=

5、1.5例如：例1求下列各数的绝对值：解：填表－2.052.05－1000100010001000002.052.05议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？1、正数的绝对值是它本身;如果a＞0，那么

6、a

7、＝a；2、负数的绝对值是它的相反数;如果a＜0，那么

8、a

9、＝－a；3、0的绝对值是0.如果a＝0，那么

10、a

11、＝04、互为相反数的两个数的绝对值相等。如果a＝-b，那么

12、a

13、＝

14、b

15、任意一个数的绝对值只可能等于正数或0

16、a

17、=(a>0)a(a<0)-a(a=0)0{一个数的绝对值可能小于它本身吗？思考：任一有理数的绝对值是一个非负数.讨论文字叙述表达式叙述

18、一个数的绝对值是它本身,这个数是().正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是().负数或零如果

19、a

20、=a,则a0.如果

21、a

22、=-a,则a0.讨论（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不会是负数。（）（３）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（　　）（４）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数（　　）√√××判断例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.012345-1-2-3-4－544PM数学语言：∵｜＋４｜＝４，｜－４

23、｜＝４∴绝对值等于4的数是+4和-4.3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有.1、一个数的绝对值是7，求这个数？2、满足︱x︱≤3的所有整数是.±3，±2，±1，0－３，－４，－5±74、判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

24、5

25、＝

26、－5

27、。(3)

28、－0.3

29、＝

30、0.3

31、。(4)

32、3

33、＞0。(5)

34、－1.4

35、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

36、a

37、＝

38、b

39、。(8)若

40、a

41、＝

42、b

43、，则a＝b。(9)若

44、a

45、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（√）（×）（×）（×）（√）（√）（√）(√)（√）（×

46、）若

47、a

48、+

49、b

50、=0，求a,b的值?∵

51、a

52、≥0,

53、b

54、≥0∴由已知

55、a

56、+

57、b

58、=0可得:∴a=0,b=0解:若

59、a-2

60、+

61、b+3

62、=0，a,b的值为多少?∴a=2,b=-3思维拓展变式训练解:∵

63、a-2

64、≥0,

65、b+3

66、≥0∴由已知

67、a-2

68、+

69、b+3

70、=0可得:∴a-2=0,b+3=0(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜

71、x

72、＜7，求x．数形结合1.绝对值的意义.几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离。代数意义:一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.2.绝对值的性质：｜a｜≥０（非负性）

73、若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝0,b＝０；3.绝对值非负性的应用：课堂小结4.数学思想：数形结合和分类讨论思想绝对值必考题型1、求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是___，绝对值小于2的整数是_________⑵.若│x│=5，则x=____，若│x-3│=0，则x=___．⑶.若│x│=│-7│，则x=__，若│x-1│=2，则x=___．3、非负性│a│≥0(1)、若│x-2│+│y-3│=0，求x-y=_________4、有条件的绝对值化简检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过

74、标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下