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《误差原理第二章 误差的性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、测量误差的基本理论1、测量误差的定义：测量误差=测得值-真值客观真实值（未知）1m=1650763.73实验结果---实验数据---与其理论期望值不完全相同①约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值③相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值如：米---公制长度基准---氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长测量所得数据与其相应的真值之差---1）绝对误差x=x–x0②理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485第二章
2、误差的性质2.1随机误差一.随机误差产生的原因随机误差是由为数众多而影响微小的因素造成,这些因素对于测量结果的影响关系,人们还没有认识,或者还没有完全认识.这些因素表现在:(1)实验或者测量环境的微小波动:如温度、湿度、气压、气流、磁场等因素；(2)实验或者测量手段工作状态的微小的波动:设备或者仪器内部机械结构中运动副间的摩擦润滑作用力弹性变形;(3)测量者生理状况变化引起的感觉判别能力的波动.二.随机误差的性质随机误差主要有以下几方面的性质:(1)在一定测量条件下的有限测量值中,其随机误差的绝对值不会超过一定的界限,误差所具有
3、的这个特征,我们称之为有界性;(2)绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等,这一特征称之为对称性;(3)绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多,这一特性称之单峰性.(4)对同一量进行多次测量,其误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋于零,即误差平均值的极限为零.三.随机误差的评价1.算术平均值2.残余误差由于一切实验和测量过程中不可避免的存在随机误差,因此,我们无法求得测量的真值,于是不得不对真值进行估计,通过参数估计的方法得出估计值,用它作为被测量真值的近似.我们来讨论残余误差的两个有用的性质:(1)各
4、残余误差的代数和为零;(2)残余误差代数和绝对值应符合:当n为偶数时:当n为奇数时:(3)各残余误差的平方和为最小.3.等精度测量数据精度的评价作为测量列精度的评价,有以下几种:(1)测量列中单次测量的标差在等精度测量列中,单次测量的标准差按下式计算:(2)测量列算术平均值的标准差(3)别捷尔斯法如果在相同条件下对同一量值作为多组重复的系列测量,每一个系列测量都有一个算术平均值.由于随机误差的存在,各个测量列的算术平均只也不相同,他们围绕着被测量的真值有一定的分散,此分散说明了算术平均值的不可靠性,而算术平均值的标准差则是表征同
5、一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数,可作为算术平均值不可靠性的判定标准.算术平均值的标准差:此法得到的算术平均值的标准差为:(4)极差法(5)最大误差法设多次独立测得测量列为测量列中最大及最小测量值为及,它们的差值称为极差,即极差法就是找出极差和测量列的均方根差之间的关系,根据它来确定测量列的均方根差.一般情况下,被测量的真值为未知,不能按上式求标准差,应按最大残余误差进行计算,其公式为:四.测量的极限误差1.单次测量的极限误差当测量列的测量次数足够多和单次测量误差为正态分布时,根据概率论的知识,可求得单次测量的极限
6、误差.2.算术平均值的极限误差五.不等精度测量1.权的概念对各测量结果的可靠程度用一数值来表示,这数值即称为该测量的“权”,记为p.2.权的确定每组测量结果的权仅与其相应的标准差平方成反比,如果已知各组算术平均值的标准差,则可确定相应权的大小.3.加权算术平均值4.单位权的概念单位权化的实质,是使任何一个量值乘以自身权数的平方根,得到新的量值权数为1.5.加权算术平均值的标准差2.2系统误差一.系统误差产生的原因(1)测量装置方面在设计上采用近似的测量原理设计仪器,在仪器制造上存在误差.(2)测量方法方面采用近似的测量方法或计算
7、公式而导致的误差产生.(3)测量环境方面如温度、湿度、海拔等随时间或者空间变化而做规律变化,受此影响产生的规律性变化的误差.(4)测量人员方面如由于观测者的读数、记数时的习惯特点影响而产生的误差.二.系统误差的种类(1)不变的系统误差在整个测量过程中,误差的量值和符号始终是固定不变的系统误差.(2)线形变化的系统误差在整个测量过程中,误差的量值随时间或空间延续而成线性增减的误差.(3)多项变化的系统误差有的系统误差变化的特性可用多项式描述.(4)周期性变化的系统误差在整个测量过程中,系统误差的出现值随时间或空间的延续而具有周期性
8、变化.(5)复杂规律变化的系统误差整个测量过程中,系统误差难以用数学解析式来描述,而一般采用经验公式来描述其变化规律的误差.三.系统误差的发现1.实验对比法通过改变产生系统误差的条件而进行不同的条件测量,来发现系统误差.2.残余误差判别法对于有规律变化的系统误差
