简单曲线的极坐标方程课件.ppt

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1、简单曲线的极坐标方程xC(a,0)O复习回顾：怎样求曲线的极坐标方程？下结论建立极坐标系设点（,）找,的关系化简F(,)=0直线的极坐标方程xo﹚例题1：求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。oMx﹚其极径可以取任意的非负数。故所求射线的极坐标方程为新课讲授分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是1、求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程。和和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极

2、径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点ox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。为直线L上除点A外的任意一点，连接OM求直线的极坐标方程步骤1、由题意建立极坐标系画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。课堂练习1求过点A(a,/2)(a>0)，且平行于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OM在中有即可

3、以验证，点A的坐标也满足上式。Mox﹚Asin＝aIOMIsin∠AMO=IOAI课堂练习2设点A的极坐标为，直线过点解：如图，建立极坐标系，设点为直线上异于A点的任意一点，连接OM，在中，由正弦定理得即显然A点也满足上方程A且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。化简得﹚oMxA﹚例题3设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。oxMP﹚﹚A解：如图，设点的任意一点，连接OM，则为直线上除点P外由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在中由正弦定理得显然点P的坐标也是上式的解。即练习3求过点P(4,/3)且与极

4、轴夹角为/6的直线的方程。小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点垂直于极轴4、过某个定点，且与极轴成一定的角度3、过某个定点平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚Asin＝a1：教材P152：（1）、（2）作业2：求过点P(4,/6)且与极轴夹角为/3的直线的方程。