简单曲线的极坐标方程课件2.ppt

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1、简单曲线的极坐标方程复习提问：一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(ρ，θ)＝0，在什么条件下，方程f(ρ，θ)＝0是曲线C的极坐标方程？(1)曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0；复习提问：一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(ρ，θ)＝0，在什么条件下，方程f(ρ，θ)＝0是曲线C的极坐标方程？(1)曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0；(2)坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上.复习提问：一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(ρ，θ)＝0，在什么条件

2、下，方程f(ρ，θ)＝0是曲线C的极坐标方程？复习提问：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？复习提问：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？(1)建立极坐标系，设动点坐标；(1)建立极坐标系，设动点坐标；(2)找出曲线上的点满足的几何条件；复习提问：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？(1)建立极坐标系，设动点坐标；(2)找出曲线上的点满足的几何条件；(3)将几何条件用极坐标表示；复习提问：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？(1)建立极坐标系，设动点坐标；(2)找出曲线上的点满足的几何条件；(3)将几何条件用

3、极坐标表示；(4)化简小结.复习提问：一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？复习提问：分别写出下列圆的极坐标方程探究（一）：直线的极坐标方程探究（一）：直线的极坐标方程思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON探究（一）：直线的极坐标方程思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON

4、的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON射线OM：；探究（一）：直线的极坐标方程思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON射线OM：；射线ON：；探究（一）：直线的极坐标方程思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么

5、？M45°xON射线OM：；射线ON：；思考2：若ρ＜0，则规定点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON思考2：若ρ＜0，则规定点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？xOA思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？MρθxOA思考3：过点A(a，0)(a≠0

6、)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？Mρθ当a＞0时，ρcosθ＝a；xOA思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？Mρθ当a＞0时，ρcosθ＝a；xOAxOA思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？Mρθ当a＞0时，ρcosθ＝a；xOAxOAMρθ思考3：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？Mρθ当a＞0时，ρcosθ＝a；xOAxOAMρθ当a＜0时，ρcosθ＝a.思考4：如图，若直线l经过点P(ρ1，θ1)，且与极轴所

7、成的角为α，则如何求直线l的极坐标方程？αxOP思考4：如图，若直线l经过点P(ρ1，θ1)，且与极轴所成的角为α，则如何求直线l的极坐标方程？αxOPM思考4：如图，若直线l经过点P(ρ1，θ1)，且与极轴所成的角为α，则如何求直线l的极坐标方程？αxOPM思考4：如图，若直线l经过点P(ρ1，θ1)，且与极轴所成的角为α，则如何求直线l的极坐标方程？αxOPMρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)思考4：如图，若直线l经过点P(ρ1，θ1)，且与极轴所成的角为α，则如何求直线l的极坐标方程？αxOPMρsin(α－θ)＝ρ1

8、sin(α－θ1)思考5：设α，m为常数，则极坐标方程ρsin(θ＋α)＝m表示的曲线是什么？思考4：如图，