等差数列前n项和公式优秀教案课件.ppt

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1、数学组等差数列的前n项和教学环节1——温故知新1等差数列的定义2等差数列的通项公式3等差数列的两条基本性质教学环节2——创设情境生活原型：如图，一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10.问共有多少根圆木？高斯10岁时，老师给出一道题：求1到100的自然数之和。老师话刚说完，他就说出了答案。大家猜猜他是怎么算的呢？教学环节3——建立模型，以旧探新三角形面积补全分开结论：S=2S教学环节4——求解100＋99＋98＋…＋2＋1n＋(n-1)＋(n-2)＋…＋2＋1｛｛｛｝｝〓101问题猜想：设有等差数列｛an

2、｝：a1，a2，a3，…，an，…的公差为d.教学环节2——应用解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为｛an｝.答：V型架上共放着7260支铅笔。例1如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？P123第3题第4题P122第1，2题练习课堂练习A1.(1)500;(2)2550;(3)604.52.(1)(2)Sn＝570；Sn＝1140.例2等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？解：设

3、题中的等差数列是｛an｝，前n项和为Sn.则a1＝－10，d＝－6－（－10）＝4，Sn＝54.由等差数列前n项和公式，得解得n1＝9，n2＝－3（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.进一步的思考：1.an＝？；从函数的角度怎样理解？an=4n-14Sn=2n2-12n2.Sn呢？等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？nSnO6四、Sn的深入认识nanOan=4n-14Sn=2n2-12n课外探索已知等差数列16，14，12，10，…(1)前多少项的和为72？(2)前多少项的和为0？(3)前多

4、少项的和最大？等差前n项和Sn公式的推导；等差前n项和Sn公式的记忆与应用；等差前n项和Sn公式的理解.五、小结说明：两个求和公式的使用-------知三求一.谢谢合作！敬请大家批评指正!