必修5解三角形复习课件.ppt

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1、正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容__________________＝2R(R为△ABC外接圆半径)a2＝________________，b2＝________________，c2＝____________________．b2＋c2－2bc·cosAc2＋a2－2ca·cosBa2＋b2－2ab·cosC变形形式①a＝_______，b＝_______，c＝________；②sinA＝___，sinB＝___，sinC＝____；③a∶b∶c＝___________________；cosA＝_______；cosB＝______

2、_；cosC＝_______.2RsinA2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶sinC答案：B答案：B答案：直角三角形1．利用正弦定理可解决以下两类三角形：一是已知两角和一角的对边，求其他边角；二是已知两边和一边的对角，求其他边角．2．利用余弦定理可解两类三角形：一是已知两边和它们的夹角，求其他边角；二是已知三边求其他边角．由于这两种情形下的三角形是唯一确定的，所以其解也是唯一的．sinB的范围三角形解的个数sinB＞10个sinB＝11个0＜sinB＜11个或2个答案：A答案：1正弦定理和余弦定理的应用1．仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线

3、在水平线_____的角叫仰角，在水平线_____的角叫俯角(如图①)．上方下方2．方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)．答案：B答案：C答案：A答案：70测量高度问题一般是利用地面上的观测点，通过测量仰角、俯角等数据计算物体的高度，这类问题一般用到立体几何知识，先把立体几何问题转化为平面几何问题，再通过解三角形加以解决．测量角度问题也就是通过解三角形求角问题，求角问题可以转化为求该角的函数值．如果是用余弦定理求得该角的余弦，该角容易确定，如果用正弦定理求得该角的正弦，就需要讨论解的情况了．答案：D