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时间:2020-09-07
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1、正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容__________________=2R(R为△ABC外接圆半径)a2=________________,b2=________________,c2=____________________.b2+c2-2bc·cosAc2+a2-2ca·cosBa2+b2-2ab·cosC变形形式①a=_______,b=_______,c=________;②sinA=___,sinB=___,sinC=____;③a∶b∶c=___________________;cosA=_______;cosB=______
2、_;cosC=_______.2RsinA2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶sinC答案:B答案:B答案:直角三角形1.利用正弦定理可解决以下两类三角形:一是已知两角和一角的对边,求其他边角;二是已知两边和一边的对角,求其他边角.2.利用余弦定理可解两类三角形:一是已知两边和它们的夹角,求其他边角;二是已知三边求其他边角.由于这两种情形下的三角形是唯一确定的,所以其解也是唯一的.sinB的范围三角形解的个数sinB>10个sinB=11个0<sinB<11个或2个答案:A答案:1正弦定理和余弦定理的应用1.仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线
3、在水平线_____的角叫仰角,在水平线_____的角叫俯角(如图①).上方下方2.方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为α(如图②).答案:B答案:C答案:A答案:70测量高度问题一般是利用地面上的观测点,通过测量仰角、俯角等数据计算物体的高度,这类问题一般用到立体几何知识,先把立体几何问题转化为平面几何问题,再通过解三角形加以解决.测量角度问题也就是通过解三角形求角问题,求角问题可以转化为求该角的函数值.如果是用余弦定理求得该角的余弦,该角容易确定,如果用正弦定理求得该角的正弦,就需要讨论解的情况了.答案:D
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