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1、等腰三角形（6）一、选填题：1、在钝角△ABC中，若AB=AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为()A.1500B.1240C.1200D.10802、P是等边三角形ABC所在平面内一点，若点P与△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰△，则这样的点P的个数为_________.3、(1)如图1，点B、D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，若∠EDM=840，∠A的度数为_________；(2)如图2，点B.F. D在射
2、线AM上，点G、C. E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，∠A的度数为_______。4、如图△ABC中,∠BAC=110∘，点D，E，F分别在线段AB、BC、AC上，且BD=BE，CE=CF，则∠DEF的度数是_________。5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠B=30∘，BC=8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是___6、如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15∘,P为CD上的动点,则
3、P
4、A−PB
5、的最大值是___；7、如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为75∘,如果梯子的底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角为45∘,则这间房子的宽AB为_________8、如图,∠AOB=120∘,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个以上9、如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC
6、的平分线。若AA′=BB′=AB,则∠BAC的度数为__________二、解答题：如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t.(1)求(2)求证：在运动过程中无论t取何值,都有(3)当t取何值时，△DFE与△DMG全等；(4)若BD=8，求CD.已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一
7、点,且∠ABD=60∘,∠ACD=60∘求证：BD+DC=AB.如图，在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E.(1)若BD平分∠ABC，求证：BD=2CE.(2)若D为AC上的−动点，∠AEB大小如何变化?
