轴对称培优习题

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1、轴对称培优习题一、选择题1.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）A.1　　　B、－1　　　C.　　　D.2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④3．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A、

2、1　　B、2　　　　C、3　　　　D、44.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　　）A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　D.在A、B两内角平分线的交点处5.下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够

3、完全重合，我们称两个图形成轴对称6．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm7．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°8．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°9.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不

4、平分BC10．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>第10题4一、填空题11.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.12.一个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是______．BAPCDE图313．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．ABC图414.如图3，在△ABC中BC=

5、5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm15.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个16．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数CDAEB_______．17.如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是．18.如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．若，，，则图中阴影部分的面积为．三、解答题19.（6分

6、）如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？20.（6分）如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。421.（10分）如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．BACDEF22．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连

7、结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．ACTEBMD23．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．CABH24．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．425.（1）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图

8、中标出相等两角的度数）ABC备用图①ABC备用图②ABC备用图③四、猜想、探究题26.如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，交于，交于．①证明；②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置