轴对称培优提高训练题

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1、《图形的轴对称》提高训练题一、填空题1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________．EDCBA第6题图2．线段是轴对称图形，它有_______条对称轴．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．点M（－2，1）关于x轴对称点N的坐标是_____________．5．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是_________________．6．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC

2、=__________．7．在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=60°，则BC=________．8．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．9．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．10．点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为__________．11．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．12．若，则P(－a,b)关于y轴的对轴点P

3、′的坐标是______。13．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．二、选择题1．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．下列图形中对称轴最多的是()A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段3．平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是（）A、x轴B、y轴C、直线y=4D、直线x=－14．如图所示，是四边形ABCD的对称轴，

4、AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴4C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形6．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（　　）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不

5、对7．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（）A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形D、无法确定8．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.9.下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以

6、看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个10.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个PAECBD11.等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）A．45°B．55°　　C．60°D．75°12.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　　）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝

7、QA+QBD．不能确定13．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤514．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm三、解答题1.一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．DECBAO2、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂

8、直平分线43、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．4、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．5、如图，等腰Rt△OAB