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时间:2020-05-09
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1、直线与圆位置关系讲座一:基础知识点1.判断直线与圆位置关系的核心:计算圆心到直线的距离,与圆的半径比较。2.证明直线与圆相切的两种基本思想:(1)直线与圆有明确公共点时,(2)直线与圆没有明确公共点时,3.掌握切线长定理基本图形,会利用基本图形产生一些基础结论。二:典型例习题例1:如图:Rt△ABC中,∠C=90º,AC=2.8,BC=2.1,(1)若以C为圆心作⊙C,当⊙C与直线AB相切时,求⊙C半径(2)若以C为圆心作⊙C,当⊙C与直线AB只有一个交点时,求⊙C半径(3)若以C为圆心作⊙C,当⊙C与线段AB只有一个交点时,求⊙C半径范围
2、。(4)若以C为圆心作⊙C,当点A、B两点中,有一个点在圆内,有一点在圆外时,求⊙C半径范围。(5)若⊙O是Rt△ABC内切圆,求⊙O的半径。(6)若⊙O是Rt△ABC外接圆,求⊙O的半径。例2:(角平分线、弧的中点、平行线组合)如图:⊙O的弦AD平分∠BAC,DE切⊙O于点D,判断DE与BC的关系变式1:如上图:⊙O的弦AD平分∠BAC,DE∥BC,求证:DE是⊙O的切线变式2:如上图:⊙O中,DE是⊙O的切线,DE∥BC,求证:AD平分∠BAC练习1.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始
3、时,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足什么条件时,⊙P与直线CD相交?2.如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.求证:FD=FG.3如图①所示,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图②所示)
4、.若AB=2,AD=2,求线段BC和EG的长.DCOABE4.已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.5.如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线L,过点B作L的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.(1)求∠AEC的度数;(2)求证:四边形OBEC是菱形.新
5、课
6、标
7、第
8、一
9、网如图:Rt△ABC中,∠C=90º,AD平分∠BAC,AF是⊙O的直径。(1)求证:BC是⊙O的切线(2)探究AE、EC、AF的关系
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