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时间:2020-05-09
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1、九年级数学模拟试卷(1)姓名1.化简=,计算:(-2a)3=2.已知lnm等于0.000001mm,则0.000001用科学记数法可表示为·3.30位女生所穿鞋子的尺码。数据如下(单位:码):记众数为a,中位数为b,则a+b=.码号3334353637人数7615114.命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题是.5.分解因式:.6.如图,己知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,∠BED=7.在平面直角坐标系中,将y轴绕原点顺时针旋转45°,再向上平移1个单位后得到直线a,则直线a对应的函数表达式为8.如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于
2、点C,且AC=OC,若⊙O的半径为5,则图中阴影部分的面积是.9.若关于的二元一次方程组的解满足,则的取值范围为10.若抛物线的对称轴为直线,且过点(1,0),则:①;②;③④以上结论一定正确的是.11.抛物线的顶点为E,与轴交于点C,EF⊥轴于点,,若点M(m,0)是轴上的动点,且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点,则的取值范围是12.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?(注:绳儿折即把绳平均分成几等分.)()A.36,8B.28,6C.28,8D.13,313.设函数与的图象的两个交点的横
3、坐标为a、b,则的值是()A.B.C.D·14.在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=1,D在BC上,E在AB上,使得△ADE为等腰直角三角形,∠ADE=90。,则BE的长为()A.B.C.D.15.一次函数图象、反比例函数图象以及二次函数的对称轴围成一个封闭的平面区域(含边界),从该区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个,则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是()A.B.C.D.16.定义一个新的运算:则运算的最小值为()A.一3B.一2C.2D·317.(1)计算:(2)418.(1)解分式方程:(2)解不等式组
4、19.某工厂进行新材料实验,现有甲、乙两种金属合金共10千克.如果加入甲金属若干,那么重新熔炼后的合金中乙金属占2份,甲金属占3份;如果加入的甲金属是第一次加入的2倍,那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份(1)第一次加入的甲种金属有多少?(2)原来这块合金中含甲金属的百分比是多少?20.某中学为了迎接第53届世乒赛,在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”,从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩,根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图:请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值:(2)请把频数分布直方图补充完整
5、;(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”,请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?21.某研究性学习小组,为了测量某池塘边A、B两点间的距离,让一架航模在直线AB的正上方24米的高度飞行,当航模位于点D处时,在A点处测得航模仰角为60°,5分钟后,当航模在点C处时,在B点测得航模仰角为45°,己知航模飞行的速度为每分钟45米,试计算A、B两点的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:.)422.如图,在△ABC中,AB=AC。(1)作∠BAC的角平分线,交BC于点D;(尺规作图,保留痕迹)(2)在AD的延长线上任取一
6、点E,连接BE、CE.求证:△BDE≌△CDE;(3)当AE=2AD时,四边形ABEC是什么图形?请说明理由.23.如图,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a、b、c、d、e五个开关中的任意两个开关.(1)请用列表或画树状图的方法,列出所有可能的情况;(2)求出使电路形成通路的概率.24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0).点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AO运动;同时,点Q从O出发,以每秒2个单位的速度沿OB运动,当Q点到达B点时,P、Q两点同时停止运动.(1)求运动时间t的取值范围;(2)t为何值时,△POQ的面积最大
7、?最大值是多少?(3)t为何值时,以点P、0、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似?25.如图,D是以AB为直径的半圆O上的一点,C是弧AD的中点,点M在AB上,AD与CM交于点N,CN=AN.(1)求证CM⊥AB;(2)若AC=;,BD=2,求圆的直径.426.如图所示,已知点C(一3,m),点D(m一3,0).直线CD交y轴于点A.作CE与X轴垂直,垂足为E,以点B(一1,0)为顶点的抛物线恰好经过点A、C.(1)则∠CDE=.(2)求抛物线对应的函数关系式;(3)设P(x,y)为抛物线上一点(其中-或,连结BP并延长交直线CE于点N,记N点的纵坐标为
8、,连结CP并延长交X轴于点M.①试证明:EM·(EC+)为定值;②试判断EM+E
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