信号的时域分析.ppt

《信号的时域分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章信号的时域分析信号的时域分析连续时间信号的时域描述离散时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解连续时间信号的时域描述典型普通信号正弦信号实指数信号虚指数信号复指数信号抽样信号奇异信号单位阶跃信号冲激信号斜坡信号冲激偶信号连续时间信号——自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义（或有限个间断点）。本书用f(t)表示连续时间信号。一、典型普通信号1.正弦信号A:振幅w0:角频率弧度/秒j:初始相位一、典型普通信号2.指数信号—实指数信号一、典型普通信号2.指数信号—虚指数信号虚指

2、数信号的周期：虚指数信号的基本周期：Euler公式：一、典型普通信号2.指数信号—复指数信号tt一、典型普通信号3.抽样信号抽样信号具有以下性质：与Sa(t)信号类似的是sinc(t)函数，其定义为二、奇异信号1.单位阶跃信号定义:二、奇异信号1.单位阶跃信号阶跃信号的作用：1）表示任意的方波脉冲信号f(t)=u(t-T)-u(t-2T)二、奇异信号1.单位阶跃信号阶跃信号的作用：2）利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围二、奇异信号2.冲激信号单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流i(t)=Cdu(t)/dt可用冲激信号表示。狄拉

3、克定义式：(t)=0,t02）冲激信号的定义1）冲激信号的引出二、奇异信号2.冲激信号3）冲激信号的图形表示二、奇异信号2.冲激信号3）冲激信号的图形表示说明：①冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：二、奇异信号2.冲激信号说明：③冲激信号的物理意义：表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。④冲激信号的作用：②冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间的定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。A.表示其他任意信号B.表示信号间断点的导数3）冲激信号的图形

4、表示二、奇异信号2.冲激信号4）冲激信号的极限模型二、奇异信号2.冲激信号5）冲激信号的性质①筛选特性二、奇异信号2.冲激信号5）冲激信号的性质②取样特性证明：利用筛选特性二、奇异信号2.冲激信号5）冲激信号的性质③展缩特性推论：冲激信号是偶函数。证明：取a=-1即可得d(t)=d(-t)二、奇异信号2.冲激信号5）冲激信号的性质④冲激信号与阶跃信号的关系[例]计算下列各式的值解:2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为1/

5、a

6、(t+b/a)形式后，方可利用冲激信号的取样特性与筛选特性。1.在冲激信

7、号的取样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。注意：二、奇异信号3.斜坡信号(可以表示任何三角波信号）与阶跃信号之间的关系：定义：[例]写出图示信号的时域描述式。(1)解:(1)(2)(2)二、奇异信号4.冲激偶信号冲激偶信号图形表示定义：性质：四种奇异信号具有微积分关系离散时间信号的时域描述离散时间信号——自变量是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。本书用f[k]表示离散时间信号。规定k只能取整数值。离散时间信号的表示基本离散时间序

8、列单位脉冲序列单位阶跃序列矩形序列斜坡序列实指数序列虚指数序列正弦序列复指数序列一、离散时间信号的表示序列的列表表示表示k=0的位置序列的图形表示注意：这里“序列”和“样点（值）”的区别。为了避免混淆，按理“序列”应该以f[k]表示，“样点（值）”应该以f(k)表示，f(k)仅是f[k]中的第k个样点，即f[k]=[…f(-1),f(0),f(1)…]，但是为了与习惯上使用相适应，本书也以f[k]表示“样点（值）”。二、基本离散时间序列1．实指数序列二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列利用Euler公式可以将正弦序列和虚指数

9、序列联系起来，即二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列两者的区别:的振荡频率不随角频率0的增加而增加。二、基本离散时间序列2．虚指数序列和正弦序列周期性：如果W0/2p=m/N，N、m是不可约的整数，则信号的周期为N。即0N=m2，m=正整数时，信号是周期信号。[例]离散信号周期的判断：1)f1[k]=sin(kp/6)2)f2[k]=sin(k/6),3)对f3(t)=sin6pt,以fs=8Hz抽样所得序列1）W0/2p=1/12,由于1/12是不可约的有理数，故离散序列的周期N=12。2）W0/2p=1/12p,由于

10、1/12p不是有理数，故离散序列是非周期的。W0/2p=3/8由于3/8是不可约的有理数，故f3[k]的周期为N=8。1)f1[k]=sin(kp/6)2)f2[k]=sin(k/6)3)对f3(t)=sin6pt,以f