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1、5 探索与表达规律刘育均一、学习目标 1.通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律的过程.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.3.通过动手操作、观察、思考,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程.4.重点:会探索生活中的数学规律,并能运用符号表示规律.二、预习导学【问题探究】观察教材P98的日历图,请你思考如下问题.1.同一直线上相邻三数之间的关系是怎样呢?(1)横行三个相邻数之间的关系,后者比前者多 ,用字母表示这三个数为 , , . (2)竖列三个相邻数之间的关系,下者比上者多
2、,用字母表示这三个数为 , , . (3)左上右下对角线三个相邻(捺)数之间的关系,右下者比左上者多 ,用字母表示这三个数为 , , . (4)左下右上对角线三个相邻(撇)数之间的关系,左下者比右上者多 ,用字母表示这三个数为 , , . 2.请你猜想:月历中相邻三个数之间的相等关系,同一直线上无论位置怎样的相邻三个数,首尾两数之和= 中间数,请你用字母来验证首尾两数之和: (1)水平相邻三数中: . (2)竖直相邻三数中: . (3)“捺”相邻三数中: . (4)“撇”相邻三数中: . 总之,在月历中,同一直线上无论位置怎样的相邻三个数,首尾两数之和都等于
3、中间数的2倍.3.结合教材P98的日历图,请你探究不在同一条直线上的数据的规律.(1)月历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数的等量关系,规律:正方形方框中九数之和=9 中间数,用字母表示为: . (2)月历中在十字形区域内五数之和与正中间的数的等量关系,规律:十字形区域内五数之和=5 中间数,用字母表示为: . (3)月历中在H形区域内七数之和与方框中正中间的数的等量关系,规律:H形区域内七数之和=7 中间数,用字母表示为: . 【归纳总结】概括“探索规律”的一般步骤:① ;② ; ③ . 【预习自测】完成教材P98“随堂练习”.三、合作探究互动探究1:用同样大小的
4、正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是 . 互动探究2:用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需 根火柴棒. 互动探究3:下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律,第5个图案中白色正方形的个数为 块. 互动探究4:观察下列图形,按规律填空:
