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时间:2020-06-14
《七数上351(探索与表达规律)导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宝钛子校高效课堂导学案七年级数学科《3.5.1探索与表达规律》导学案(26)课型新授课主备王芳霞复备备课组班级______组名_______姓名_______【学习目标】1.探索数量关系,运用数学符号表示规律。2.通过运算验证规律。【重点难点】重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律难点:用字母、运算符号表示一般规律。【学习过程】【自主学习】1.探索日历中的规律:(1)观察日历中的数字,一个数比它前面的数(除过第一个数与最后一个数),比它后面数,比它上面的数,比它下面的数,比它左上方的数,比它右上方的数,比它左下方的数,比它右下方的数。(
2、2)假若把日历中套色方框中的中间数设定为a,那么前一天为,后一天为,上周的今天为,下周的今天为,左上方的数为,右上方的数为,左下方的数为,右下方的数为。(3)日历图的套色方框中中间的数为a,那么这九个数之和为,与正中间数的关系为;横行中的相邻三个数字之间的和是___;竖行中的相邻三个数字之间的和是_____;右对角线上相邻三个数字之间的和是_____;左对角线上相邻三个数字之间的和是_______。(4)这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?(5)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?【合作探究】1.你从下
3、图十字形框日历中发现哪些规律?“H”形框呢?你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗?问题1:在+字形区域内,五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗? 相互交流学习平4台宝钛子校高效课堂导学案问题2:在H形区域内,七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗? 2.下图是日历中圈出的3×3个数,其中的一个号数为m,请根据日历中得规律填上其他日期m【课堂测评】1用棋子按如图方式摆正方形:(1).照这样的规律摆下去,摆第8个正方形需要多少颗棋子?(2)探究:摆第n个正方形需要多少颗棋子?2.下列每个图是由若干盆花组成的“△
4、”图案,每条边有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是S,按此规律推断,S与n关系式为 3.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: (1)第4个图案中有白色地面砖__________块;相互交流学习平4台宝钛子校高效课堂导学案 (2)第n个图案中有白色地面砖__________块.【反馈练习】1.用棋子摆成以下图案,并填写表格:①填写上表:②摆第n个图案需要颗棋子.2.完成表格内容:3.将连续的奇数1,3,5,7,9,...排成如图所示的数表。(1)十字型框中的五个数之和与中间数15的关系1357
5、9为。1113151719(2)设中间数为a,用代数式表示十字形框2123252729中其它四个数分别为,,3133353739,;这五个数之和为。(3)若将十字形框上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数还有上述的规律吗?(4)十字型框中的五数之和能等于2012吗?能等于2015吗?4.如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b,再分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:图a图b图c(1)将下表填写完整图形编号12345……n相互交流学习平4台宝钛
6、子校高效课堂导学案三角形个数(1)当编号为n时,请你用含有n的代数式表示三角形的个数。5.(1)按下图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?(2)按下图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?6.观察下列等式:2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5……(1)可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是__________;即2+4+6+…+2n=.(2)当n=10时,
7、从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。7.研究下列算式,你可以发现一定的规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来.8.观察1+2=,1+2+3=(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于。(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=______________相互交流学习平4台
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