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时间:2019-06-13
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1、3.5《探索与表达规律》星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一、游戏:“魔力展示”游戏规则:请你在日历上面任意圈出横排或竖排相邻的三个数字,将它们的和告诉老师,老师有魔力知道你们圈的是哪三个数字,试一试吧!(思考:为什么老师可以马上猜出来呢?老师的魔力是从那里来的呢?)二、学习新知1、观察与合作:(仔细观察、自主探索、归纳规律。)日历上的数有什么特点,它们之间有什么关系吗?提示从以下四个方面思考:(1)横排相邻日期的排列规律:(2)竖排相邻日期的排列规律:
2、(3)“左上——右下”相邻日期的排列规律:(4)“左下——右上”相邻日期的排列规律:2、填数游戏:下表是某月日历的一部分,请你在空白处填上适当的数。(小组内进行解答)1581812163、“魔力”大考验:(1)用矩形圈定横排三个数字的和是24,猜想是哪三个数字并进行验证。(2)用矩形圈定竖排三个数字的和是33,猜想是哪三个数字并进行验证。4、“魔力”升级:(3)用矩形圈定横排三个数字的和可以是13吗?为什么?(1)用矩形圈定竖排三个数字的和可以是75吗?为什么?总结:三、巩固新知1、深入探究:(小组合作交流并展示解答过程)(1)请在你的日历图上圈定一个3×3方框,九
3、个数的和与中间的数有什么关系吗?能不能用代数式表示这个规律?(2)它对任何一个月的日历都成立吗?2、学以致用:在本节的日历图中框出“H”型数阵,你发现有什么数字规律?它对任何一个月的日历都成立吗?你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗?(设计在课后完成)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031总结---探索规律的方法:四、拓展应用1.将连续的奇数1、3、5、7….排成如下数表,1357911131517192123252729313335373941434547………………(1)十字框
4、内五个数的和与中间的数15有什么关系?若将十字框上、下、左、右平移,这种规律还成立吗?(2)改变十字框的位置,能否使框出的5个数的和是下列数?若能,请确定中间数在第几行第几列;若不能,请说明理由.①2011②135③2352.合作探究:若将十字框改为“2×2”方框:(见屏幕)(1)若设左上角的数为n,请用代数式表示方框中4个数字的和.(2)方框中的4个数的和能否为下列数,为什么?①100②360五、归纳小结:六、作业布置:《课时达标》P50-51
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