3.5 探索与表达规律导学案

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1、探索与表达规律(一)导学案学习目标:1.通过观察、分析、总结等一系列过程,会用代数式表示数式规律、数表规律、图形规律;2.能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律是否正确;3.在解决问题的过程中体验归纳、类比、转化等思维方式体验“从特殊到一般,再到特殊”的辩证思想。学习重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点:用字母、符号表示一般规律。自主学习一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示吗?1只青蛙一张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;……n只青蛙张嘴,只眼睛,条腿,声扑通跳下水。合作

2、探究探究一:数式规律例1.找规律填空(1)2,4,6,8,10,…,______(n为正整数).(2)1,3,5,7,9,…,______(n为正整数).(3)2,4,8,16,32,…,______(n为正整数).(4)2,6,12,20,30,…,______(n为正整数).(5)1,2,3,5,(),13,()…探究二:数表规律活动一例1:日历中的数学规律。问题:(1)观察日历中的每行每列有什么特征?a(2)十字框中的五个数的和与中间的的一个有什么关系?你能用代数式表示这个关系吗?若设中间的一个用a表示,怎样验证这五个数的和与中间一

3、个的关系?活动二:下图是今年十月份的日历a请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系?我们应该如何进行验证?设中间一个为a完成下表,并列式进行验证。探索三:图表规律例2、按下图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人2张餐桌可坐___人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数随堂练习:1.用棋子摆成以下图案,并填写表格:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.2.观察下面的一列数……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.Ⅰ.第9个数是________,第14个数是________.Ⅱ.(选做题)若

4、n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数.3.(课后作业)给出几个图形,如“H”形,“M”形,让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究,并用代数式表示验证规律。评价:自我评价:小组评价:老师评价:

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