2013年高三立体几何复习建议

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1、2013年高三立体几何复习建议一、2012年北京高考考试说明：1．理科考试说明：考试内容要求层次ABC空间立体几何柱、锥、台、球及其简单组合体√三视图√斜二侧法画简单空间图形的直观图√球、棱柱、棱锥的表面积和体积√点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系√公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理√线、面平行或垂直的判定√线、面平行或垂直的性质√空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√空间向量及其运算空间向量的概念√空间向量基本定理√空间向量的正交分解及其坐标表示√空间向量的线性运算及其坐标表示

2、√空间向量的数量积及其坐标表示√运用向量的数量积判断向量的共线与垂直√空间向量的应用直线的方向向量√平面的法向量√线面位置关系√线线、线面、面面的夹角√2.文科考试说明：考试内容要求层次ABC空间立体几何柱、锥、台、球及其简单组合体√三视图√斜二侧法画简单空间图形的直观图√球、棱柱、棱锥的表面积和体积√点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系√公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理√线、面平行或垂直的判定√线、面平行或垂直的性质√二、高考命题规律与命题趋势：1.命题规律:从新课程以来北京的高考试题来看，

3、不论文科还是理科，都是一大一小两个题（其中2010年是一大两小，但有一个出现在选择题第8题的位置），分值为19分。其中小题均为选择题，考查的是新增内容三视图，而且难度逐年加大，从2010年的三视图识别，到2011、2012年几何体的表面积计算11，利用所给三视图还原几何体，再到直观图，也是难度在加大；大题主要考查在空间几何体中直线与平面、平面与平面的位置关系（平行和垂直）及空间角的计算（理科要求），难度比较稳定，但也有加深，特别是背景的给出频出亮点，今年就出现了折叠问题，在第三问逐渐出现了是否存在问题（文科已经

4、出现两年），理科利用空间向量解题时，坐标系的建立相对还比较规则的。2.命题趋势：从今后的命题趋势来看，核心考点将还会是以空间几何体为载体的三视图的考查和空间位置关系的考查，对三视图的考查将会与直观图结合考查几何体的体积和表面积，对空间位置关系的考查主要以平行、垂直和空间角为主，探索性问题还将会出现，并有稳定下来的趋势；从命题形式来看，一大一小的可能还是很大的。三、立体几何复习建议：（一）知识网络空间向量的概念和线性运算共线向量定理、共面向量定理空间向量的数量积、模、夹角空间向量基本定理和坐标运算直线的方向向量和

5、平面的法向量立体几何中的向量方法空间向量与立体几何简单组合体的结构组合体的表面积和体积空间几何体的三视图空间几何体的直观图柱、锥、台、球的结构中心投影和平行投影斜二测画法平面三公理空间点、直线、平面的位置关系平行线传递性、异面直线夹角空间线面平行、面面平行空间线面垂直、面面垂直线面角、二面角柱、锥、台、球的表面积和体积空间几何体空间点、直线、平面位置关系（二）复习内容及课时安排1.空间几何体的结构特征及三视图和直观图（1课时）2.空间几何体的表面积和体积（1课时）3.空间点、线、面的位置关系（1课时）4.空间直

6、角坐标系和空间向量及其运算（1课时）5.直线、平面平行的判定和性质（2课时）116.直线、平面垂直的判定和性质（2课时）7.空间向量在立体几何中的应用（理科）（3课时）①空间向量应用（一）——位置关系综合②空间向量应用（二）——空间角③空间向量应用（三）——空间角（三）复习建议高考试题越来越注重对学生能力的考察，而立体几何是考查空间想象力和逻辑推理能力的最好素材。虽然近年来立体几何试题在命题思路和方法上不时有些出人意外之处，但总体上还是保持了稳定。特别是立体几何试题难度中等，大题分步设问，层次分明，使得不同层次

7、的学生都可得到一定的分数。所以，我们要做好立体几何的复习工作。1．对于几何体的三视图、体积、表面积的教学，要让学生知道“三视图”都是“正投影”，三个视图之间的关系是：长对正，高平齐，宽相等。新课程中新增“三视图”，实际是提高了对学生空间想象能力的要求，如果不能直接想象出几何体的具体形态，从画“俯视图”的“直观图”入手来逐步完善几何体，就可以尽量避免“空间想象力”不够带来的弊端；而对于由三视图求几何体的体积和表面积，体积相对比较容易，往往不需要还原几何体，而求表面积必须还原几何体，这里需要注意斜高与高的区分。2．

8、建立完整的知识网络，突出转化的数学思想面面平行线面平行公理4线线平行面面垂直线面垂直线线垂直在立体几何的复习过程中要想办法让学生建立起完整的知识网络，要突出这门学科的主干。培养学生“转化”的数学思想。转化思想是立体几何中核心的数学思想。在立体几何中既有位置关系之间的转化，如：证面面垂直（平行）转化为证线面垂直（平行），再转化为证线线垂直（平行）,又有数与形的转化，如用向量法解决立体几何