立体几何复习建议.doc

《立体几何复习建议.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、立体几何复习建议北京市第一六一中学薛典芳一、《立体几何》的课标要求（摘选）几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言；学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系；要求对有关线而平行、垂直关系的性质定理进行证明（能解决i些简单的推理论证及应用问题）;理解直线的方向向量与平面的法向量；能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系；能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题屮的作用•在教学

2、屮，可以鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法，从不同角度解决立休儿何问题.高考试卷屮，对于立体儿何的考查，侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，着重考查图形辨识、几何元索的位置关系和几何量的计算，将逻辑推理及计算能力联系起来，进行综合考查.二、复习建议和题型示例（-）第一轮复习要全面掌握知识点，建构知识体系.（约13课吋）1、识图与度量（直观图与三视图、多面体与旋转体的结构特征、体积和面积问题）2、位置关系的判定与证明：平行关系垂直关系线丄线一由平面知识得由向量知识得⑸（⑶面丄面（1）准确记忆定义、定理的

3、条件与结论;（2）改变条件、构造命题、判断真假；（3）正确利用定理进行推理证明3、角与距离：空间向量的应用4、综合问题：（1）翻折与展开、补形与拆分问题（2）探索性问题：（3）立体几何与其它知识的交汇：立体几何屮的排列组合和概率问题、立体几何屮的轨迹问题、立体几何屮的最值问题（与函数等联系）（二）立体几何屮蕴含的数学思想和方法：立体几何屮所蕴含的数学思想方法非常丰富，如转化的思想方法、分类的思想方法、运动变化的思想方法、类比的思想方法、函数与方程的思想方法等.应贯穿立体几何复习的始终，在立体几何复习屮占有很重要的地位.以转化

4、的思想方法为例：立体几何屮的转化主要是空间问题向平面问题的转化，（1）位置关系的转化；（2）降维转化；（3）特殊图形的转化；体积问题的转化等.（三）研究课标卷立体儿何的考查特点：一.判断题：1.（2009广东）给定下列四个命题：%1若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平血相互平行;%1若一个平面经过另一个半面的垂线，那么这两个平面相互垂直；%1垂胃于同一直线的两条直线相互平行；%1若两个平面垂育，那么一个平面内与它们的交线不垂育的育•线与另一个平面也不垂直其屮，为真命题的是（D.）A.①和②B.②和③2.在下

5、面四个命题屮，真命题有%1有两个侧面是矩形的棱柱是貞棱柱；③底iflj为矩形的平行人面体是长方体；A.1个B.2个C.C.③和④D.②和④（A）%1斜三棱柱的侧面一定都不是矩形；④侧面是正方形的正四棱柱是正方体.3个D.4个3.（2008年海南12）已知平面仅丄平面0,a^f3=l，点A^l,直线AB//L直线AC丄/,直线m//a/An0,则下列四种位置关系中，否二磁成立的是（D）A.AB//mB.AC丄力C.AB//f3D.AC丄04.（2009福建）10.设加/是平面a内的两条不同直线；厶,厶是平面0内的两条相交直线，

6、则Q//0的一个充分而不必要条件是（B）A.mII/JJL/j//aB.加〃厶且n〃hC.加〃0且/7〃0D.m///?JLn//k4.（2008福建15）若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为巧，则其外接球的表血积是・9兀5.（2009安徽）对于四面体ABCD,下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号o①④⑤%1相对棱AB与CD所在的直线异曲；%1由顶点A作四面体的高，其垂足是ABCD的三条高线的交点；%1若分别作AABC和AABD的边AB上的高，则这两条高所在肓线异面；%1分别作三组相对棱屮点的连线，所得的三条线段相交

7、于一点；%1最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。6.（2007安徽）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些儿何形体是（写出所有正确结论的编号）•①③④⑤••%1矩形；%1不是矩形的平行四边形；%1有三个面为等腰真角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；%1每个面都是等边三角形的四瓯体；%1每个面都是育角三角形的四血体.7.（2009江西）如图，正四血体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂育的三条射线0兀,Oy,Oz上，则在下列命题屮，笹琛的为（）BA.O-ABC是正三棱

8、锥B.真线OB〃平］hiACDC.真线AD与0〃所成的角是45°D.二曲角D_OB_A为4亍8.（2009安徽）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点屮任意选两个点连成直线，乙也从这6个点屮任意选两个点连成直线，则所得的两条育线相互平行但不重合的概率等于)D1234/•B/(A)—(B)——