2014-2015学年山东省潍坊一中高二(下)4月月考数学试卷(理科)-Word版含解析.doc

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1、2014-2015学年山东省潍坊一中高二（下）4月月考数学试卷（理科）一、选择题：（共50分，每题5分）1．若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1202．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．1800B．3600C．4320D．50403．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），则c的值是（）A．1B．2C．3D．44

2、．已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（）ξ12345678910PmA．B．C．D．5．若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）2+a3（x﹣2）3，则a2的值为（）A．3B．6C．9D．126．现有4名教师参加说课比赛，共有4个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这4位选中的情况有（）A．288种B．144种C．72种D．36种7．在的展开式中，x的幂指数是整数的有（）A．3项B．4项C．5项D．6项8．一个电路如图

3、所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）A．B．C．D．9．一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记．该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的概率为b，既未击中9环也未击中10环的概率为c（a，b，c∈[0，1）），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当+取最小值时，c的值为（）A．B．C．D．010．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是（）自然状况方案盈利（万元）概率A1A2A

4、3A4S10.255070﹣2098S20.3065265282S30.45261678﹣10A．A1B．A2C．A3D．A4二、填空题：（共25分，每题5分）11．已知（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于．12．从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是．13．省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的

5、x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是．14．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．15．某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是．三.解答题：（共75分）16．用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个

6、满足下列条件的整数？（Ⅰ）所有的四位数；（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数．17．已知的展开式的二项式系数和比（3x﹣1）n的展开式的二项式系数和大992．求的展开式中：（Ⅰ）二项式系数最大的项．（Ⅱ）求含的项．18．某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为10000元，此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：鱼池产量（kg）300500概率0.50.5鱼的市场价格（元/（kg）60100概率0.40.6（Ⅰ）设X表示在这个鱼池养殖1季这种鱼的利润，求X

7、的分布列和期望；（Ⅱ）若在这个鱼池中连续3季养殖这种鱼，求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率．19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品

8、的概率．附：X2=P（x2＞k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．21．假设每天从甲地去乙地