北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转（2）》习题含答案.docx

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1、3.2《图形的旋转（2）》习题含答案【基础达标】1．如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有(　　)第1题图A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，下列四个图形都可以分别看成由一个“基本图案”经过旋转所形成，第2题图则它们中旋转角相同的图形为(　　)A．①②B．①④C．②③D．③④第3题图3．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失(　　)A．顺时针旋转90°，向右平移B．逆时针旋转90°，向右平移

2、C．顺时针旋转90°，向下平移D．逆时针旋转90°，向下平移4．如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是(　　)第4题图ABCD第5题图5．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(　　)A．30°B．45°C．90°D．135°第6题图6．分析图①②④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分7．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均落第7题图在格点上．(1)边AC的长为______

3、__；(2)以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A′B′C′，使点B的对应点B′恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法(不要求证明)．【能力提升】8．将点A(3，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为(　　)A．(2，3)B．(2，－3)C．(－3，2)D．(－3，－2)9．如图所示，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为D，试确定顶点B，C的对应点E，F的位置以及旋转后的三角形．第9题图10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个

4、顶点分别是A(－3，1)，B(0，第10题图3)，C(0，1)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；(2)连接AB1，BA1，求四边形AB1A1B的面积．11．操作探究题:如图所示，用一张斜边长为30cm的红色直角三角形纸片，一张斜边长为50cm的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，恰好能拼成一个直角三角形．则红、蓝两张直角三角形纸片的面积之和是多少？第11题图参考答案1．D　2.D3．A　4.C5．C6．分析：通过观察对比发现：第一个图中的阴影区域绕着正方形的中心顺

5、时针旋转90°后得到第二个图形，然后再旋转180°后得到第四个图形，从而可知第三个图形．解：如图所示.7．解：(1)5(2)如图，取格点E，F，M，N，作直线EF,直线MN，MN与EF交于点A′，EF与AC交于点B′，连接CA′，则△CA′B′即为所求．8.A　如图，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为C，D.∵A(3，－2)，∴OC＝2，AC＝3.∵把点A(3，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，∴OA＝OB，且∠AOB＝90°，∴∠BOD＋∠AOC＝∠AOC＋∠OAC＝90°，∴∠BOD＝∠OAC.在△AO

6、C和△OBD中，∵∠ACO＝∠ODB，∠OAC＝∠BOD，AO＝OB，∴△AOC≌△OBD(AAS)，∴AC＝OD＝3，OC＝BD＝2，∴B(2，3)．故选A.9．解：如图．(1)连接OA，OD，OB，OC；(2)分别以OB，OC为一边作∠BOH，∠COG，使得∠BOH＝∠COG＝∠AOD；(3)分别在射线OH，OG上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)连接EF，ED，FD.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形．10．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)四边形AB1A1B的面积＝4××3×2＝12.11.

7、解：如图所示，将红色三角形纸片以顶点A为旋转中心，逆时针旋转90°，使AF与AE重合则△ABD的面积即红、蓝两张三角形纸片的面积之和且AD＝AC＝30cm，∠EAD＝∠CAF，即△BAD为直角三角形所以△BAD的面积为×50×30＝750(cm2)即红、蓝两张直角三角形纸片的面积之和为750cm2